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1、《线段的长短》同步练习1.连接两点的所有连线中( )A.线段最短B.直线最短C.射线最短D.圆弧最短2.下列关于画图的语句中正确的是( )A.画直线AB=10厘米B.画射线OB=10厘米C.已知A,B,C三点,过这三点画一条直线D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交3.线段AB=5cm,CD=30mm,那么AB CD.(填“>”“<”或“=”).4.把弯曲的河道改直,可以缩短航程是因为 .5.比较二人的身高,我们有两种方法:一种是直接用卷尺量出,另一种是让两人站在一块平地上,再量出差.这两种方法都是把身高看成一条线段.第一种是直接量出线段的 ,再作比较.
2、第二种是把两条线段的一端 ,再观察另一个 .【能力提升】6.下列说法错误的是( )A.点A一定在线段AB上B.两条直线相交只有一个交点C.“点A在直线m上”和“直线m经过点A”意义相同D.画一条8cm长的直线7.如图所示,在直线PQ上要找一点C,使得PC=3CQ,则点C应在( )A.P,Q之间 B.在点P的左边C.在点Q的右边D.P,Q之间或在点Q的右边8.(2015·新疆中考)如图所示,某同学的家在A处,书店在B处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线( )A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B9.
3、如图所示,A,B是公路l两旁的两个村庄,若两村要在公路旁合修一个水站P,使它到A,B两村的距离和最小,试在图中标注出点P的位置,并说明理由.10.平面上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小(A,B,C,D四个村庄的地理位置如图所示),你能说明理由吗?【拓展探究】11.A,B是直线l上的两个定点,P是直线l上的任意一点,要使PA+PB的值最小,那么点P的位置应在( )A.线段AB的延长线上B.线段AB的反向延长线上C.直线l上D.线段AB上12.如图所示,在正方体两个相距最远的顶点
4、处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛.(1)蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处?说明你的理由;(2)如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处,那么最短的路线有几条?【答案与解析】1.A2.D(解析:A.直线没有长短;B.射线也没有长短,C.A,B,C三点不一定在一条直线上.D正确.故选D.)3.>(解析:因为AB=5cm,CD=30mm=3cm,5cm>3cm,所以AB>CD.)4.两点之间,线段最短5.长度 重合 端点6.D(解析:直线可以向两方无线延伸,直线没有长度.故选D.)7.D(解析:点C可能在P,Q之间或在点Q的右边.故选D.)8.B(解析:根据两点之间,线段最短,可知从点C到点B的最短路程为线段BC
5、,故最短的路线为A→C→F→B.故选B.)9.解:如图所示,作法是:连接AB,交直线l于点P,则点P为水站位置.理由是:两点之间,线段最短.10.解:如图所示,连接AC,BD,它们的交点是H,点H就是修建蓄水池的位置,这一点到A,B,C,D四点的距离之和最小.理由:两点之间,线段最短.11.D(解析:当P点在线段AB的延长线上时,PA+PB=PB+AB+PB=AB+2PB;当P点在线段AB的反向延长线上时,PA+PB=PA+AB+PA=AB+2PA;当P点在线段AB上时,PA+PB=AB.所以当P点在线段AB上时,PA+PB的值最小.故选D.)12.解:(1)将上面的平面展开,与前面的平面
6、连成一个平面,连接蜘蛛和苍蝇所在的两点,在这两个平面相交的棱上会有一个交点,然后连接蜘蛛所在的顶点和这个交点,再连接这个交点和苍蝇所在的顶点,即得到蜘蛛所走的路径.理由是:两点之间线段最短. (2)有6条.
