【同步练习】《回归分析的基本思想及其初步应用》（人教A版）

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1、《独立性检验的基本思想及其初步应用》同步练习◆选择题1.给出下列实际问题，其中不可以用独立性检验解决的是(　　)A．喜欢参加体育锻炼与性别是否有关B．喝酒者得胃病的概率C．喜欢喝酒与性别是否有关D．青少年犯罪与上网成瘾是否有关2.下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出(　　)A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%3.在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得到“打鼾与患心脏病有关”的结论，并

2、且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是(　　)A．100个心脏病患者中至少有99人打鼾B．1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打鼾C．100个心脏病患者中一定有打鼾的人D．100个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有4.在吸烟与患肺病是否有关的研究中，下列属于两个分类变量的是(　　)A．吸烟，不吸烟B．患病，不患病C．是否吸烟、是否患病D．以上都不对◆填空题1.独立性检验所采用的思路是：要研究X，Y两个分类变量彼此相关，首先假设这两个分类变量彼此________，在此假设下构造随机变量K2.如果K2的

3、观测值较大，那么在一定程度上说明假设________。2.某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如表：性别　　　　非统计专业统计专业男生1310女生720为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据得到随机变量K2的观测值为k＝≈4.844.因为k>3.841，所以确认“主修统计专业与性别有关系”，这种判断出现错误的可能性为________。3.调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科总计男生82836女生201636总

4、计284472中学生的性别和喜欢文科还是理科____关系。(填“有”或“没有”)◆解答题◆下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：分类得病不得病总计干净水52466518不干净水94218312总计146684830(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由；(2)若饮用干净水得病5人，不得病50人，饮用不干净水得病9人，不得病22人。按此样本数据分析这种传染病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异。附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828答案和解析一、选择题1.B；

5、【解析】独立性检验主要是对两个分类变量是否有关进行检验，故不可用独立性检验解决的问题是B。2.C；【解析】由等高条形图知：女生喜欢理科的比例为20%，男生不喜欢理科的比例为40%，因此，B、D不正确．从图形中，男生比女生喜欢理科的可能性大些。3.D；【解析】这是独立性检验，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“打鼾与患心脏病有关”．这只是一个概率，即打鼾与患心脏病有关的可能性为99%.根据概率的意义可知答案应选D。4.C；【解析】“是否吸烟”是分类变量，它的两个不同取值；吸烟和不吸烟；“是否患病”是分类变量，它的两个不同取值：患病和不患

6、病．可知A、B都是一个分类变量所取的两个不同值．故选C。二、填空题1.无关系　不成立；【解析】独立性检验的前提是假设两个分类变量无关系，然后通过随机变量K2的观测值来判断假设是否成立。2.5%；【解析】因为随机变量K2的观测值k>3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“主修统计专业与性别有关系”．故这种判断出现错误的可能性为5%。3.有；【解析】通过计算K2的观测值k＝≈8.42>7.879.故我们有99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系。三、解答题解：(1)把表中数据代入公式，得K2＝≈54.21。因为

7、54.21>10.828，所以有99.9%的把握认为该地区这种传染病与饮用不干净水有关。(2)依题意得2×2列联表：分类得病不得病总计干净水55055不干净水92231总计147286把表中数据代入公式，得K2＝≈5.785，因为5.785>3.841，所以我们有95%的把握认为该地区这种传染病与饮用不干净水有关。两个样本都能统计得到传染病与饮用不干净水有关这一相同结论，但可信度不同，(1)中有99.9%的把握肯定结论的正确性，(2)中有95%的把握肯定结论的正确性。