《多元统计分析》大纲

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1、西南财经大学全校各专业《多元统计分析》教学大纲一、说明1、在工业、农业、医学字、气象、环外境以及经济管理等诸多领域中，常常需要同时观测多个指标。例如，要衡量一个地区的经济发展，需观测的指标有：总产值、利润、效益、劳动生产率、万元生产值能耗、固定资产、流动资金周转率、物价、信贷、税收等等。受多种指标共同作用和影响的现象是大量存在的，举不胜举。上述指标，在数学上通常称为变量，由于每次观测的指标值是不能预先确定的，因此每个指标可用随机变量来表示。如何同时对多个随机变量的观测数据进行有效地分析和研究呢?一种做法是把多个随机变量分开分析，一次处理一个去分析研究；另一种做法是同时进行分

2、析研究。显然前者做法有时是有效的，但一般来说，由于变量多，避免不了变量之间有相关性，如果分开处理不仅会丢失很多信息，往往也不容易取得好的研究结果。而后一种做法通常可以用多元统计分析方法来解决，通过对多个随机变量观测数据的分析，来研究变量之间的相互关系以及揭示这些变量内在的变化规律，如果说一元统计分析是研究一个随机变量统计规律的学科，那么多元统计分析则是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。同时，利用多元分析中不同的方法还可以对研究对象进行分类(如指标分类或样品分类)和简化(如把相互依赖的变量变成独立的或降低复杂集合的维数等等)。实践证明，多元分析

3、是实现做定量分析的有效工具。2、通过学习，要求学生了解多元统计分析的基本的思想，能掌握多元统计分析的基本统计分析方法；会运用综合评价方法对多指标总体进行整体评价。能使用统计软件包中关于多元统计分析的过程实际的数据进行处理和分析。本课程预计36学时，周学时2小时，学分数2分。要求学生具备概率论、数理统计和线性代数的一般知识。5多元分析包括的主要内容：有多元正态总体的参数估计和假设检验以及常用的统计方法。这些方法是多元数据图表示法、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、多重多元回归分析、典型相关分析、路径分析、多维标度法等。第一章绪论§1.1什么是多元统计分析§1

4、.2多元分析解决那些类型的实际问题案例1：起名为“波澜”恰当吗？案例2：企业信用评估？案例3：后40回出自谁的手笔？第二章多元数据图的表示法§2.1轮廓图§2.2雷达图§2.3极坐标图你还知道哪些直观反映多元数据的图形？第三章聚类分析§3.1什么是聚类分析§3.2距离和相似系数欧氏距离，相似距离。§3.3八种系统聚类分析最短距离法，最长距离法，重心法，中间距离法，可变类平均法，可变法和离差平方和法。§3.4系统聚类的基本性质单调性，空间的浓缩和扩张，聚类结果的评价。§3.5附注思考题：如何评价聚类的结果？实践题：用聚类分析法分析我国除西藏外的30个地区消费结构。第四章判别分

5、析§4.1什么是判别分析§4.2距离判别法5§4.3费歇（Fisher）判别法§4.4贝叶斯（Bayes）判别法§4.5附注思考题：聚类分析和判别分析有什么不同？实践题：为DNA序列分类。（2000年网易杯大学生数学建模竞赛题）第五章主成分分析§5.1主成分分析的基本思想§5.2主成分分析的数学模型及几何解释§5.3主成分分析的推导及数学解释§5.4计算步骤及实例§5.5附注思考题：主成分分析的目的。实践题：用主成分分析讨论人文发展。第六章因子分析§6.1因子分析的基本思想§6.2因子分析的数学模型§6.3因子载荷阵的估计方法和因子旋转§6.4因子得分§6.5计算步骤及实例

6、§6.6附注思考题：因子分析和主成分分析的区别。实践题：我国人均要素的因子分析。第七章对应分析初步§7.1对应分析的基本思想§7.2对应分析方法的原理§7.3计算步骤及实例思考题：对应分析的作用。实践题：用对应分析对我国30个省市农业发展进行综合评价。5第五章典型相关分析§8.1什么是典型相关分析及其基本思想§8.2典型相关分析的数学描述§8.3总体的典型相关系数和典型变量§8.4样本的典型相关系数和典型变量§8.5计算步骤及实例思考题：典型相关分析和相关分析的区别实践题：全国30个省市地区的农民消费支出和可支配收入的典型相关分析。第六章Logistc回归分析§9.1Log

7、istc回归分析的基本思想§9.2Logistc回归分析的原理§9.3计算步骤及实例思考题：用Braincel（神经网络）统计软件和Logistc回归分析对客户信用等级评估的结果进行比较。二、实践Excel基本操作和SAS/stat的基本语句，通过上机实践，使学生掌握《多元统计分析》基本理论，用众多的多元统计分析方法解决多指标问题。三、教学分配内容章次序言一二三四五六七八九授课学时1123322222上机学时2222222四、参考书目5《多元统计分析方法》西南财经学出版社杜丹青《多元统计分析方法》上海财经大学出版社