2017年河南省郑州市中考数学一模试卷

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1、2017年河南省郑州市中考数学一模试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列图形中是中心对称图形的有（）个．A.1B.2C.3D.4 2.解一元二次方程x2-8x-5=0，用配方法可变形为（）A.(x+4)2=11B.(x-4)2=11C.(x+4)2=21D.(x-4)2=21 3.如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（）A.0个B.1个C.2个D

2、.3个 4.如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108∘，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）A.πcmB.2πcmC.3πcmD.5πcm 5.下列说法正确的是（）A.投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是12B.投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样C.投掷一枚均匀的骰子，每一种点数出现的概率都是16，所以每投6次，一定会出现一次“l点”D.投掷一枚均匀的骰子前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大 6.如图，△ABC中，∠A=78∘

3、，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A.B.C.D.7.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）A.5B.13C.2D.3 A.1B.2C.3D.48.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2-4ac<0；②abc>0；③a-b+c<0；④m>-2，其中，正确的个数有（）二、填空

4、题（每小题3分，共21分） 9.已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0，若x=l是这个方程的一个根，则求k=____．10.已知P1(x1, y1)，P2(x2, y2)两点都在反比例函数y=-2x的图象上，且x1”或“<”）． 11.将抛物线y=x2-4x-4向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的函数表达式是________．12.如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任

5、意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是____． 13.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________m．14.如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________． 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连结AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C'，连结C'D交AB于点E

6、，连结BC'．当△BC'D是直角三角形时，DE的长为________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.先化简，再求值：(a-2aa+1)÷(a2-2a+1a2-1)，其中a满足a2-3a+2=0．17.如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．(1)若BC=3，AB=5，求AC的值；(2)若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．18.杜甫实验学校准备在操场边建一个面积为600平方米的长方形劳动实践基地．(1)求实践基地的长y（米）关于宽x（米）的函数表达

7、式；(2)由于受场地限制，实践基地的宽不能超过20米，请结合实际画出函数的图象；(3)当实践基地的宽是l5米时，实践基地的长是多少米？ 19.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(4, 3)、B(4, 1)，把△ABC绕点C逆时针旋转90∘后得到△A1B1C．(1)画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；(2)求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积． 20.阅读对话，解答问题：(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法

8、或列表法写出(a, b)的所有取值；(2)求在(a, b)中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率． 21.巩义长寿山景区门票价格为50元，在今年红叶节期问，为吸引游客，推出了如下优惠活动：如果人数不超过25人，门票按原价销售，如果人数超过25人，每超过1人，所购买的门票均降低1元，但人均门票不低于35元，某单位组织员工去长寿山看红叶，共支付门票费用1350元，请问该单位这次共有多少名员工去长寿山看红叶？ 22.如图，在矩