2020年河南省郑州市中考数学一模试卷.docx

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1、2020年河南省郑州市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）的相反数是　　A．B．C．D．2．（3分）华为30系列是近期相当火爆的国产手机，它采用的麒麟990芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为　　A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的　　A．左视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．主视图会发生改变D．三种视图都会发生改变5．

2、（3分）如图，平行四边形中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是　　A．B．C．1D．26．（3分）郑州市某中学获评“2019年河南省中小学书香校园”，学校在创建过程中购买了一批图书．已知购买科普类图书花费12000元，购买文学类图书花费10500第29页（共29页）元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本，求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是元，则可列方程为　

3、　A．B．C．D．7．（3分）2019年9月8日第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州奥体中心隆重开幕，某单位得到了两张开幕式的门票，为了弘扬劳动精神，决定从本单位的劳动模范小李、小张、小杨、小王四人中选取两人去参加开幕式，那么同时选中小李和小张的概率为　　A．B．C．D．8．（3分）已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，那么的值是　　A．B．C．D．9．（3分）用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为　　A．0B．1C．

4、2D．310．（3分）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量（单位：与旋钮的旋转角度（单位：度）近似满足函数关系．如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度与燃气量的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为　　第29页（共29页）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：　　．12．（3分）如图，五边形是正五边形．若，则　　．13．（3分）如果一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的值可以为　　．（写出一个值即可）14．（3分）如图，四边形和四边形都是平行四边形，点

5、为的中点，分别交，于点，．平行四边形的面积为6，则图中阴影部分的面积为　　．15．（3分）如图，在矩形中，，点是的中点，分别连接，，且，点为的中点，点为边上一个动点，连接，点关于直线的对称点为点，分别连接，．当时，的长为　　．三、解答题（共75分）第29页（共29页）16．（8分）已知分式．（1）请对分式进行化简；（2）如图，若为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第　　段上．（填写序号即可）17．（9分）某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相

6、关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．．实心球成绩的频数分布如表所示：分组频数210621．实心球成绩在这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）①表中的值为　　；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为　　；（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：第29页（共29页）女生代码实心球8.17.

7、77.57.57.37.27.06.5一分钟仰卧起坐4247475249其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．18．（9分）在中，，是边上的中线，点为的中点，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）填空：①当　　时，四边形为正方形；②连接，当　　时，四边形为菱形．19．（9分）某校“趣味数学”社团开展了测量本校旗杆高度的实践活动．“综合与实践”小组制订了测量方案，并完成了实地测量．他们在该旗杆底

8、部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这