不等式选讲补充题教师版

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1、襄阳四中2013级高二理科数学强化专题-----2014年不等式选讲汇编一．重要不等式及柯西不等式1.【2014陕西高考理第15A题】设，且，则的最小值为2.（2013·陕西理）A.(不等式选做题)已知a,b,m,n均为正数,且a＋b＝1,mn＝2,则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为.3.（2012·湖北卷）设a，b，c，x，y，z是正数，且a2＋b2＋c2＝10，x2＋y2＋z2＝40，ax＋by＋cz＝20，则＝(　　)A.B.C.D.[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:学科网]4

2、.【2014高考福建理第21（3）题】已知定义在R上的函数的最小值为.（I）求的值；[来源:学科网]（II）若为正实数，且，求证：.5.【2014高考江苏第21D题】已知，证明[来源:学科网ZXXK]6.【2014高考全国1第24题】若，且.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）是否存在，使得？并说明理由.7.（2013·新课标Ⅱ理）（24）（本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：（Ⅰ）ab+bc+ac；（Ⅱ）8.（2012·福建卷]已知函数f(x)＝m－

3、x－

4、2

5、，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]．(1)求m的值；(2)若a，b，c∈R，且＋＋＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.二．绝对值不等式1.【2014高考安徽卷理第9题】若函数的最小值为3，则实数的值为（）A.5或8B.或5C.或D.或82.【2014高考广东卷理第9题】不等式的解集为.3.【2014高考湖南卷第13题】若关于的不等式的解集为，则________.4.【2014江西高考理第11题】对任意,的最小值为（）A.B.C.D.5.【2014重庆高考理第16题】若不等式对任意实数

6、恒成立，则实数的取值范围是____________.考点：1、分段函数；2、等价转换的思想；3、数形结合的思想.zxxk[来源:Z#xx#k.Com]6.【2014高考辽宁理第24题】设函数，，记的解集为M，的解集为N.（Ⅰ）求M；(Ⅱ)当时，证明：.7.【2014高考全国2第24题】设函数=（Ⅰ）证明：2；[来源:Zxxk.Com]（Ⅱ）若，求的取值范围.[来源:学,科,网]8（2013·新课标I理）（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)＝

7、2x－1

8、＋

9、2x＋a

10、，

11、g(x)=x+3.（Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；（Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[－，)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.【答案】[来源:学科网]（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式的解集为___________.[来源:学科网]9（2013·福建理）(3).(本小题满分7分)选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为A,且（Ⅰ）求的值（Ⅱ）求函数的最小值式即可，当然也可通过讨论去掉绝对值号，当然还要注意均值和柯西不等式的应用。【学科网考点定位】本题考查绝对值不等式的基本

12、内容，属于简单题。10.（2013·辽宁理）24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（I）（II）11.（2012·课标全国卷]已知函数f(x)＝

13、x＋a

14、＋

15、x－2

16、.(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≤

17、x－4

18、的解集包含[1,2]，求a的取值范围．12.(2011年高考全国新课标卷理科24)（本小题满分10分）选修4-5不等选讲设函数（1）当时，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集为，求的值。