江苏省盐城市伍佑中学2018_2019学年高一数学上学期学情调研试题（一）

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1、江苏省盐城市伍佑中学2018-2019学年高一数学上学期学情调研试题（一）考试时间：120分钟分值：160分一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.若全集，集合，则_▲__.2．函数的定义域为_▲__.3．满足的集合共有_▲__个4．已知函数，则]的值为_▲__.5．函数的图像必经过点_▲__.6．已知集合，若，则的值为_▲__.7．已知函数，则函数的解析式为_▲__.8．已知函数是偶函数，则实数的值为_▲__.9．函数的单调增区间是_▲__.10．已知集合，则集合_▲__.11．已知为上偶函数，当时,，则当时，▲_.1

2、2.设函数为上奇函数，且当时的图象如右图所示，则关于的不等式的解集是_▲__.13．若函数在内满足：对于任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为_▲__.14．已知函数，若存在，且，使得成立，则实数的取值范围是_▲__.二．解答题（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15.（本题14分）已知集合，．（1）求；（2）已知集合，若，求实数的取值集合．16．（本题14分）（1）求值：；（2）已知，求的值．17．（本题14分）函数（其中为常数）（1）试判断函数的奇偶性；（2）当时，求函数在区间的值域．18．（本题

3、16分）设函数是实数集上的奇函数．（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明之；（3）对于函数，当，有，求的取值范围．19．（本题16分）已知二次函数满足，且，（1）求函数的解析式；（2）若不等式在恒成立，求的取值范围；（3）函数在闭区间上的最大值记为，求的表达式．20．（本题16分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）若函数（的值域为，求实数的值；　（2）已知，求函数的单调区间和值域；（3）对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值.盐城市伍佑中学2018——201

4、9学年度第一学期高一年级学情调研测试（一）数学试题答案（2018.10）一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．2．3．4．5．6．17．8．9．（1可开）10．11．12.13．14．二．解答题（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15.已15．解:…………………5分…………………6分…………………14分（没有考虑答案正确扣3分，过程正确答案少等号扣2分）16．解：（1）原式=………………………3分=………………………6分=8………………………7分（2）由得即：………………………10分…

5、……………………13分………………………14分请按步给分17．第二问画图求解也可得分，第二问如果没有讨论和图像，只得到答案，只给2分18．解：（1）因为是上的奇函数，所以，解得，………………………2分从而，所以，当时，函数是奇函数．………………………5分（交代检验没有过程得1分，不检验扣3分）（2）由（1）知：判断函数是上的单调递增函数………………………6分证明：任取，且则=………………………8分因为当时，，所以又因为，所以，所以，从而所以，即所以，函数是上的单调递增函数；………………………11分（3）由（2）知，为奇函数，由（1）知，

6、在上为增函数，所以，解得：．………………………16分19．解：（1）由题意知，设函数的解析式因为，代入得到，所以，解得。所以………………………5分（2）因为函数，即因为在恒成立，所以所以………………………10分（3）二次函数f（x）=x2﹣4x﹣4=（x﹣2）2﹣8开口方向向上，对称轴方程：x=2，当2＜，即t＞1时，x=t+2距离对称轴的距离比x=t的距离远，所以，当x=t+2时，g（t）=t2﹣8；当2≥，即t≤1时，x=t+2距离对称轴的距离比x=t的距离近，所以，当x=t时，g（t）=t2﹣4t﹣4；综上可得，g（t）=…………

7、……………16分20．解：（1）由所给函数性质知，当时，时函数取最小值；所以对于函数，当时取得最小值，所以，∴………………………4分（2）设，，=（）所给函数性质知：在单调递减，单调递增所以：在单调递减，在单调递增.于是，，………………………10分（3）因为在单调递减，所以，由题意知：于是有：，得：.………………………16分