北师大版八年级数学下册第五章 分式与分式方程 单元测试题

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1、第五章分式与分式方程　一、选择题(每小题3分，共30分)1．下面是小明写的几个代数式：①；②；③；④－；⑤x2y－3xy2，其中分式有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个2．要使分式有意义，x的取值范围是(　　)A．x≠－2B．x≠2C．x≠±2D．x≠43．下列各式从左到右的变形正确的是(　　)A.＝B.＝C．－＝D.＝4．下列各分式中，是最简分式的是(　　)A.B.C.D.5．下面四个选项分别选自四位同学的作业题，其中计算错误的是(　　)A.＝－B．8x2y4·(－)÷(－)＝12xC.＋＝D．x(2－)＋·(x2－4)＝3x＋16．已知a≠0，a≠b，且x＝1是方程ax＋－10

2、＝0的一个根，则分式的值是(　　)A．1B．5C．10D．207．化简－＋的结果是(　　)A．0B.C．1D．以上选项都不对8．关于方程－＝－1的解的情况，下列说法中正确的是(　　)A．解是x＝3B．无解C．解为任意实数D．解为除3外的任意实数9．若关于x的方程－＝1有增根，则m的值是(　　)A．－3B．0C．3D．－3或310．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需的时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下列方程正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝二、填空题(每小题3分，共18分)11．对于一个含有字母x的分式，小强

3、和小芳分别说出了它的一些特点，请你根据两人的对话写出一个满足条件的分式：_________________________________________________.图5－Z－112．若分式的值为0，则x＝________．13．若a，b互为倒数，则代数式÷的值为________．14．在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下．设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为______________．15．若关于x的方程＋＝2的解为正数，则m的取值范围是______________．16．已知：2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×

4、，5＋＝52×，….若10＋＝102×，则a＋b＝________．三、解答题(共52分)17．(6分)(1)化简：(1＋)·；(2)先化简，再求值：÷－，其中x＝－1.18．(6分)解方程：(1)－＝1；(2)＋＝1.19．(6分)若关于x的方程＝＋有增根x＝2，求m的值．20．(6分)已知x为整数，且分式＋＋也为整数，求所有符合条件的x值的和．21．(6分)阅读材料，解答下列问题：观察下列方程：①x＋＝3；②x＋＝5；③x＋＝7；….(1)按此规律写出关于x的第4个方程为_________________________________________，第n(n为正整数)个方程为__

5、____________________________；(2)直接写出第n(n为正整数)个方程的解，并检验此解是否正确．22．(6分)政府有关部门计划在某广场内种植A，B两种花木共6600棵．若A花木的数量比B花木数量的2倍少600棵．(1)A，B两种花木分别有多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，那么分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？23．(8分)为了打造“绿色城市·宜居天堂”的生态环境，某市近年来加快实施城乡绿化工程．某新建社区计划雇佣甲、乙两个工程队种植840棵树木，已知甲队每天种的树是乙队的，

6、甲队种150棵树所用的天数比乙队种120棵树所用的天数多2天．(1)甲、乙两队每天各种树多少棵？(2)现已知甲队每天的薪酬为200元，乙队每天的薪酬为250元，则雇佣甲、乙两队、单独雇佣甲队、单独雇佣乙队这三种雇佣方案中，哪一种方案所付的薪酬最少？请说明理由．24．(8分)[探索发现]先观察下面给出的等式，探究隐含的规律，然后回答问题：＝1－；＝－；＝－；….(1)计算：＋＋＋＋＝________；(2)[拓展延伸]接着上面的思路，求下列代数式的值：＋＋＋…＋＝________(用含n的式子表示)；(3)[规律运用]请依据上面探索得到的规律解决下面的问题：已知代数式＋＋＋…＋的值为，求n

7、的值．1．A　2.C　3.A　4.C　5.B6．B　7.A　8.D　9.C　10.A11．答案不唯一，如12．1　13.1　14.＝15．m>－2且m≠0　[解析]方程两边都乘x－2，得－2＋x＋m＝2(x－2)，解得x＝m＋2.∵方程的解为正数，∴m＋2>0且m＋2≠2，解得m>－2且m≠0.16．109　[解析]通过观察可把已知的等式变形为2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，5＋＝52×，….由于10＋＝102×也符合前面