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《吴振森-波传播与散射数值分析-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、SchoolofScience,Xidian,University电磁波传播与散射数值分析吴振森教授第一部分：解析方法SchoolofScience,Xidian,University1.1引言在研究电磁波与电磁场问题时，采用的各项技术大致可分为实验，解析和数值计算三类方法。粗略地讲，在电磁波传播与电磁场领域，仅就各类数值方法，包含对解析的简化而言，最常用的方法如下：SchoolofScience,Xidian,University解析方法（精确解）分离变量法级数展开法保角变换积分解,例如拉普拉斯和傅立叶变换
2、微扰法数值方法：有限差分加权留数法矩量法有限元方法传输线模式蒙特卡罗方法直线法SchoolofScience,Xidian,University1.2电磁理论基础麦克斯韦方程SchoolofScience,Xidian,University1.2.1静电场和恒稳电流磁场边值问题静电场问题电势满足微分方程恒稳电流磁场问题引入磁矢势满足微分方程SchoolofScience,Xidian,University电场强度、电位移矢量、磁感应强度和磁场强度分别满足边界条件为分别为边界面上电流面密度和电荷面密度。Scho
3、olofScience,Xidian,University1.2.2交变电磁场与波动方程考虑无源、均匀、各向同性介质矢量波动方程为介质中电磁波传播速度。电场强度、磁场强度满足波动方程为SchoolofScience,Xidian,University1.2.3时谐电磁场与波动方程考虑均匀、各向同性介质任一场分量可用时谐场展开时谐场分量满足其中g为源函数SchoolofScience,Xidian,University1.2.4格林定理考虑均匀、各向同性介质让同理格林第二定理SchoolofScience,Xi
4、dian,University1.3分析方法我所学的大约90%的东西是好的，仅大约10%的东西是差的。对我来说幸运的是，我仅需集中那90%的东西。分析解在检查从数值方法得到的结果中是有用的。而且，没有立刻看出经典分析方法的局限性很难估计出数值方法的需要。既然在这一章我们的主要目标是检验普通的分析方法来得出普通分析方法的正确结论可能最简单和有效的方法是分离变量法；它是这一章被强调的方法。SchoolofScience,Xidian,University分离变量法（有时也称傅立叶方法）是解决偏微分方程（PDE）最
5、适合的方法，基本上它导致了一个不用对函数积分的方法。1.3.1拉普拉斯方程先考虑二维情况下的拉普拉斯方程，然后扩展到三维波动方程。考虑一个无限长规则导体的狄里克利问题，其横截面如图Fig.2.1。这是一个边界值问题，其PDE为：Fig.2.1SchoolofScience,Xidian,University不满足物理条件让SchoolofScience,Xidian,UniversitySchoolofScience,Xidian,UniversitySothatSchoolofScience,Xidian,
6、University习题一按矩形边值问题，设定边界条件的数值。根据下式解，编程计算，给出三维数据。画出三维曲线，二维等值线图。SchoolofScience,Xidian,University1.3.2直角坐标系波动方程SchoolofScience,Xidian,University解：orororSchoolofScience,Xidian,University选择SchoolofScience,Xidian,University1.3.3圆柱坐标系波动方程SchoolofScience,Xidian,U
7、niversityBesselequation本征值SchoolofScience,Xidian,UniversitySchoolofScience,Xidian,Universityifisimaginary——Bessel方程2、已知柱零阶、一阶贝塞尔函数，根据其迭代公式，编写程序计算任意阶第一类和第二类柱贝塞尔函数，。画出随宗量的变化曲线。SchoolofScience,Xidian,University习题二1、计算柱零阶贝塞尔函数，；一阶贝塞尔函数,。画出随宗量的变化曲线。当宗量为复数时结果如何？给
8、出下列，时的值。并用相关的数学工具检验计算的正确性。SchoolofScience,Xidian,University在球坐标系波方程1.3.4球坐标系波动方程SchoolofScience,Xidian,UniversitySchoolofScience,Xidian,UniversitySchoolofScience,Xidian,UniversitySchoolofScience,Xidian
