指数与指数幂的运算根式

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1、2.1.1指数与指数幂的运算－根式细胞分裂实例引入底幂指数复习知识乘方运算开方运算4和-4叫做16的平方根2叫做8的立方根复习知识要求：用语言描述式子的含义称为9的四次方根称为-32的五次方根引入新课描述：次方等于一个数的，求这个数．开次方次方根定义：如果一个数的次方等于那么这个数叫做的方根．数学符号表示：若，则叫做的次方根．讨论：的次方根是不是唯一？n次方根概念观察思考：你能得到什么结论？练一练结论：当为奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数，这时，的次方根只有一个，记为．得出结论结论：当为偶数时，正数的次方根有两个，它们互为相反

2、数．正数的正次方根用符号表示；负的次方根用符号表示，它们可以合并写成的形式．得出结论负数没有偶次方根．特别注意：0的次方根等于0.思考：1）一定表示一个正数吗？为奇数时，它可为正、可为负、可为零．为偶数时，它表示非负数．2）中的一定是正数或非负数吗？当为偶数时，它有意义的条件是；当为奇数时，它有意义的条件是．注意问题式子叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radicalexponent），a叫做被开方数（radicand）．问题：式子表示的n次方根，等式一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？根式有关概念根据n次方根的意义，有：.为奇数

3、为偶数两个等式【总结】解读a的n次方根的个数aa–a,a<0【典型例题】1.求下列各式的值(1)()2=______.(2)=______.2.化简：(1)(2)2.(1)(2)【例】设0

4、x+1

5、+

6、x-2

7、,∵00,x-2<0,∴原式=x+1-(x-2)=3.【例】化简=()A.e-e-1B.e-1-eC.e+e-1D.0【解析】选A.【例】下列各式中正确的个数是()(1)=()n=a(n是奇数且n>1,a是实数);(2)=()n=a(n是正偶数，a是实数);(3)=a+b(a,b是实数).

8、A.0B.1C.2D.3答案：B答案：B答案：(1)a-1(2)