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时间:2019-07-25
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1、第八章供应链与物流管理2012.5.23提纲一、货郎担问题二、最短路线法(Dijkstra算法)有一个串村走户的卖货郎,他从某个村庄出发,通过若干个村庄一次且仅一次,最后仍然回到原出发的村庄,问应该如何选择行走路线,能使总的行程最短。该问题称为货郎担问题。一、货郎担问题现在把这个问题一般化。设有n个城市,以表示,表示从i城到j城的距离。一个推销员从城市1出发到其他城市去一次且仅一次,然后回到城市1。问他如何选择行走路线,使总的路程最短。这个问题可以利用动态规划的方法建模和求解。:表示由1城到i城的中间城市集合;S:表示到达i城之前中途所经过的城市的集合,因此,可选取(i,S)作为
2、描述过程的状态变量;最优函数:表示从1城出发经由k个中间城市的S集到i城的最短路线距离,则可写出动态规划的递推关系式为:边界条件为例1.求解四个城市旅行推销员问题,其距离矩阵如表1所示。当推销员从1城出发,经过每个城市一次且仅一次,最后回到1城,问按怎么样的路线走,使总的行程距离最短。ij123410856260853790549780问题:求解六个城市旅行推销员问题,其距离矩阵如表2所示。设推销员从1城出发,经过每个城市一次且仅一次,最后回到1城。问按怎样的路线走,使总的行程最短。ij12345610102030405021201830252132390510154343240
3、816545271110018656221620120在一个赋权有向图中寻找最短路线的方法,即从给定的一个点到任意一个点的最短路线。二、最短路线法(Dijkstra)
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