三角形全等的判定--边角边教案

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1、《探究三角形全等的判定--边角边》教案一、教材�九年制义务教育华东师大版数学八年级下19.2节二、教学目标�1、知识目标��1�掌握边角边公理�理解边边角的非完全正确性。�2�会运用边角边公理解决简单实际问题。2、能力目标��1�通过画图培养学生动手操作能力��2�通过定理的得出培养学生观察、实验、综合、分析、概括能力以及几何动态意识。通过问题的解决培养学生的分析问题解决问题的能力和逻辑思维等能力。3、情感目标�使学生在自主学习中体验获取数学知识的感受�感受分类讨论的思想�感受生活中的数学�感受数学的魅力�同时培养学生勇于创新的精神。三、教学重点、

2、难点�1、重点�边角边公理的得出及其应用。2、难点�正确运用边角边公理进行逻辑推理。四、教学用具�三角板、量角器、圆规、纸数张、多媒体设备及课件五、教学过程设计�教教师活动学生学活动环节1、思考��一�情景导入�温故引新(5分钟)情讨论、景1.问题情境�小明和小强到一个湖边玩�他们在湖两端A、B处�他们回答。导想知道他们之间的直线距离�但A、B无法直接达到�这两点的距离无法直接入量出。怎么办呢��如图�质疑�可以在岸上找一条线段和AB相等吗�小明说�任取一点C�连结AC、BC�延长AC至D使CD=CA�延长BC至E使EC=BC�连结ED�这样只要量

3、出ED的长就是AB的长。他说得对吗�AB2、和老C温师一起故温习上DE师�我们学习了今天的知识后就能够解决这个问题了�引节课的新相关内2.我们已经知道�三条边三个角对应相等的两个三角形全等。三条边两个角对应相等的三角形也全等。也就是说减少一些条件也行。容。师�上节课我们知道有一组元素相等时�一边或一角��两三角形全等吗�有两组元素相等时�两边、两角、一边一角��两三角形全等吗��不一定全等�甚至形状都不相同�。3、学生师�那么如果两个三角形有3组元素对应相等�边或角��这两个三角思考或形会全等吗�那么3组对应相等的元素�边或角��有哪几种情况呢�讨

4、论、�1.两边一角2.两角一边3.三角4.三边�回答师�我们就先来探索这四种情况中的两边一角�那么这两条边和这一个角在三角形中有几种位置关系呢��两边一角�边角边和边边角�1、学生�二�探究新知��17分钟�动手动1�活动1�画一个三角形�一边是7厘米一条边长8厘米�脑画图夹角为45度。验证。小组内要求��1�将数据标记在所画三角形上�交流讨�2�把所画的三角形和组内或组外的同学的比一比�所有的三角探论这些形都是全等的吗�究三角形新师�同桌的三角形全等吗�和其他桌的同学的三角形全等的特知吗�你能够得出什么结论�征�回答提结论�在两个三角形中,如果有

5、两条边及它们的夹角对应相等�那么这问。两个三角形全等�简记为S.A.S)�或边角边)提问�上述命题的题设是什么�结论是什么�它们之间有什么关系�师�上述结论我们称它为“边角边”公理�它的作用是什么呢�2、学生讨论、教师演示书讲解写格式��注意讲字母的对应、格式的规范性�对归纳概应顶点写在对应的位置��括得出公理�领会正确的书写格式探2究新知强调��1�书写格式应怎样写�三组条件先后位置�条件中的字母位置�两个三角形的字母位置��2�容易出错的地方�条件先后位置�条件中的字母位置�两个三角形的字母位置�举反例�这样书写规范吗��课件演示��1�交换条

6、件位置�2�交换条件中的字母位置�3�交换两个三角形的字母位置提问�两个全等三角形与它们的位置有关吗�强调�两个全等三角形与它们的位置无关�探究活动2�画一个三角形使一个角为45度�45度的对边是7cm�新邻边是8cm。把画好的三角形和同学的比一比�看他们全等吗�(不知一定全等)教师动画演示:满足45度角的对边是7cm�邻边是8cm�边边角�的三3、画角形可能出现的两种情况�图B和图C�。图�活动。.并讨论出结论看教师结论�满足边边角对应相等的两个三角形不一定全等�不能够做为判定探演示三角形全等的依据究新归纳�两边一角的情况�知在两个三角形中,如果

7、有两条边及它们的夹角对应相等�那么这两个三角形全等�简记为S.A.S)�或边角边)4归纳得出两放在探边一角中间究的情况新强调�两边及其一边所对的角相等�边边角��不能判定两个三角形全知等1、�三�实践尝试��15分钟�2、1、学生1、先观察�再找出下面的全等三角形�需说明理由观察思3考并发言3、4、实5、践6、尝7、提问�两个全等三角形与它们的位置有关吗�试8、强调�两个全等三角形与它们的位置无关�9、2.练一练�根据题目条件,能否判断两个三角形全等.10、2.(1)AC=DF,∠C=∠F,AB=DE;学生观(2)BC=BD,∠ABC=∠ABDC察

8、思BF考�发言。ADAB11、12、实CED践�1��2�例1、如图�在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,尝求证: