中考数学二轮复习

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1、中考数学二轮复习三角形与四边形汤河中学郑佐玲1、全等三角形的性质:对应边／角／线段／周长／面积相等;判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL(Rt△)中考要求:2、相似三角形性质：相似三角形的对应角相等,对应边（对应中线／角平分线／高／周长）成比例；面积比等于相似比的平方；判定：平行线、两角等、两边对应成比例且夹角等、三边对应成比例…3、特殊三角形：等腰△、Rt△（勾股/逆定理）等边三角形的性质与判定；会解直角三角形4、特殊四边形的性质与判定（关系图）5、图形的运动（平移、翻折、旋转）6、结合实际背景（与函数、圆、动点）的综合题。

2、ADEBACBABCD△ADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CD⊥AB相似三角形基本图形：任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行四边形的分类及转化1)菱形ABCD的周长为20cm，∠ABC＝120°,则对角线BD等于（）（A）4cm（B）6cm（C）5cm（D）10cm(2)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()(A)等腰三角形(B)矩形(C)平行四边形(D)等腰

3、梯形(3)矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线（）（A）相等（B）互相平分（C）平分一组对角（D）互相垂直CBBABDC基本运用:一图形的性质4.已知如图,梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，BD⊥DC。求：梯形ABCD的各个角的大小。ABCDxxx2x如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方

4、形PQMN的边长为x毫米。因为PN∥BC，所以△APN∽△ABC所以AEAD=PNBC因此，得x=48（毫米）。答：-------。80–x80=x120基本运用——图形的判定3.如图河岸边有座水塔，测量人员在河对岸C处测得塔顶A的仰角30°，然后沿着CB方向前进20米到D处，又测得A的仰角为45°。请根据上述数据计算水塔的高基本运用——解直角三角形熟记模型XX30°45°20常见模型：根据图中所示数值求AD1.5.4.ABCβαaD┌CBAD20┌3004503.┌600450ABC20D┌300600ABCD20┌ABC4503

5、004cmD2.┌┌3006004504501211已知:如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F，若AE＝BC，求证:CE＝FE.ＡＢＣＤＥＦ综合应用——证边(角)等转化法分析：要证CE＝FE，AE＝BCAF＝BE在△AFD、△EBA中△AFD≌△EBA(AAS)证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD＝BC＝AEB＝90°，AD∥BC∴DAE＝AEB又∵DFAE于F∴AFD＝90°＝B∴△AFD≌△EBA.∴AF＝BE∵AE＝BC∴AE－AF＝BC－BE即CE＝FE例2：如图，在四边形ABCD中，AB=2，C

6、D=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积。BADCE注：不规则图形的面积常将其“割补”为熟悉的图形，进行面积的加减。解：延长AD，BC交于点E，∵在Rt△ABE中，∠A=60°∴∠E=30°又∵AB=2∴BE=√3AB=2√3∵在Rt△CDE中，同理可得DE=√3CD=√3∴S四边形ABCD=SRt△ABE-SRt△CDE=AB·BE-CD·DE1212=×2×2√3-×1×√31212=√33221割补法综合应用——求面积ABCHDFEM解：过A作AM∥BD，交CD的延长线于M又∵AB∥CD∴四边形ABDM

7、是平行四边形，∴DM=AB，∠AMC=∠BDC=30°又∵中位线EF=7cm，∴CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm又∵AC⊥BD，∴AC⊥AM∵AH⊥CD，∠ACD=60°∴AC=CM=7cm12∴AH=AC·sin60°=√3(cm)72如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF=7cm，对角线AC⊥BD，∠BDC=30°，求梯形的高线AH综合应用——巧添辅助线梯形中常见辅助线平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰06泰州）将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=

8、6,OC=10.（1）如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点的坐标。图1综合应用——探究题折叠问题2）如图2，在OA’、OC’边上选取适当的点E/、F，将△E/OF沿E/F折叠，使O点落在A’B