专题1 第4课时 转化与化归思想

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1、数学思想方法专题一第4课时转化与化归思想世界数学大师波利亚强调:“不断地变换你的问题”,“我们必须一再变化它,重新叙述它,变换它,直到最后成功地找到某些有用的东西为止”.他认为,解题过程就是“转化”过程,因此,“转化”是解数学题的重要思想方法之一.所谓化归与转化的思想是指在研究数学问题时,采用某种手段与方法将问题从一种数学情景转化到另一种情景,进而使问题在新情景下得到解决的一种解题策略.一般情况,总是将未解决的问题化归转化为已解决的问题.化归与转化的思想方法是数学中最基本的思想方法,在解决数学问题过程中无处不存在的基本思想方法,数形结合的思

2、想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,所以以上三种思想方法都是转化思想的具体体现,各种变换方法、分析法、反证法、待定系数法、构造法、换元法等都是转化的手段.考点1代数问题的转化考点2几何问题的转化

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