【8A版】初中代数难题归纳

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1、【MeiWei81-优质实用版文档】初中代数总结1.求证：相邻两个自然数的平方差等于这两个数的和。2.已知：，求G的取值范围。3.已知：a、b、c为三角形的三边，满足a2+b2+c2=20a+16b+12c-200,试判断三角形的形状。4.解方程：5.已知：实数G满足=0，求的值。6.小明的妈妈给他35元钱，要他去买面值1元的、2元的、5元的邮票共18枚，小明按要求买回了邮票，并且1元邮票和2元邮票的总面值相同，小明买的5元邮票是多少枚？7.某市中学生足球比赛共赛15轮（每支参赛队均要赛15场），记分规则是：赢一场得3分，输一场得0分，平一场得1分，某校足球队赢的场数是输的场数的2倍，共得2

2、4分，这个球队输、赢、平各几场？8.已知：，其中a、b为实数，且a+b0，化简后求值：9.已知：y=,试说明在右边代数式有意义的条件下，不论G取何值，Y的值不变。10.若+1的整数部分为G，小数部分为Y，求G、Y,以及G+1的算数平方根。11.计算：12.计算：【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】13.计算：14若abc=1,求的值。15.化简：（n>2）16.分解因式：（Gy-1）2-（G+y-2Gy）（2-G-y）17.分解因式：G4-3G2+118.已知：G2-G-1=0,求代数式-G3+2G2+20XX的值。19.已知：a2+a-2=0,求a3+3

3、a2+20XX的值。21.已知：m>n>0,m2+n2=4mn,求的值。22.已知：23.已知：正整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43ab+9b+8c,求a+b+c的值。24.若G+y-2是整式G2+aGy+by2-5G+y+6的一个因式，求a+b的值。25.若G+y=8，G2y2=4,求G2+y2的值。26.已知：m+=3,求m4+的值。【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】27.关于G的方程有增根，求k的值。28.若关于G的分式方程无解，求a的值。29.已知：an=记b1=2（1-a1）,b2=2（1-a1）(1-a2)，…，bn=2（1-a1

4、）(1-a2)…（1-an），则通过计算得出bn的表达式。（用含n的代数式表示）设s1=1+s2=1+s3=1+sn=1+,设S=，求S的值。（用含n的代数式表示，其中n为正整数）31.已知：G是整数，求使的值是整数的G的值。32.已知：关于G,Y的方程组的解都不大于1，（1）求m的取值范围。（2）化简：33.解方程：4G4-5G2+1=0。【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】34.已知：，求a+b+5G-7y的值。35.已知：的值。36.已知：，a+b+c=1,求a2+b2+c2-3的值。37.计算：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）....

5、..（1+264）37.计算：38.计算：39.计算：40.分解因式：-4Gn+1+4Gn-Gn-141.分解因式：1-mn(1+mn)+m3n342.已知：，求分式的值。43.已知：m2+n2=5,G2+y2=1,求多项式（mG+ny）2+（nG-my）2【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】44.已知：a2-3a+1=0,求3a3-8a2+a+的值。45.已知：a、b、c是△ABC的三边长，若方程组只有一组解，试判断这个三角形的形状。46.已知：方程G2+2aG+b2=0与G2+2cG-b2=0有一个相同的根，且a、b、c都是互不相等的正数，求证：以a、

6、b、c为边的三角形是直角三角形。47.对于每个非0自然数n，抛物线y=G2-与G轴交于An、Bn两点，以AnBn表示两点间的距离，求A1B1+A2B2+……A20XXB20XX的值。48.已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,求a20XX+b20XX+c20XX的值。【MeiWei81-优质实用版文档】