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时间:2018-10-04
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1、初中代数总结1.求证:相邻两个自然数的平方差等于这两个数的和。2.已知:,求X的取值范围。3.已知:a、b、c为三角形的三边,满足a2+b2+c2=20a+16b+12c-200,试判断三角形的形状。4.解方程:5.已知:实数X满足=0,求的值。6.小明的妈妈给他35元钱,要他去买面值1元的、2元的、5元的邮票共18枚,小明按要求买回了邮票,并且1元邮票和2元邮票的总面值相同,小明买的5元邮票是多少枚?第11页共11页7.某市中学生足球比赛共赛15轮(每支参赛队均要赛15场),记分规则是:赢一场得3分,输一场得0分,平一场得1分,某校足球队赢的场数是输的场数的2倍,共得24分,这个球队
2、输、赢、平各几场?8.已知:,其中a、b为实数,且a+b0,化简后求值:9.已知:y=,试说明在右边代数式有意义的条件下,不论X取何值,Y的值不变。10.若+1的整数部分为X,小数部分为Y,求X、Y,以及X+1的算数平方根。11.计算:第11页共11页12.计算:13.计算:14若abc=1,求的值。15.化简:(n>2)16.分解因式:(xy-1)2-(x+y-2xy)(2-x-y)第11页共11页17.分解因式:x4-3x2+118.已知:x2-x-1=0,求代数式-x3+2x2+2006的值。19.已知:a2+a-2=0,求a3+3a2+2001的值。21.已知:m>n>0,m2
3、+n2=4mn,求的值。22.已知:第11页共11页23.已知:正整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43ab+9b+8c,求a+b+c的值。24.若x+y-2是整式x2+axy+by2-5x+y+6的一个因式,求a+b的值。25.若x+y=8,x2y2=4,求x2+y2的值。26.已知:m+=3,求m4+的值。27.关于x的方程有增根,求k的值。第11页共11页28.若关于x的分式方程无解,求a的值。29.已知:an=记b1=2(1-a1),b2=2(1-a1)(1-a2),…,bn=2(1-a1)(1-a2)…(1-an),则通过计算得出bn的表达式。(用含n的代数式表示)设
4、s1=1+s2=1+s3=1+sn=1+,设S=,求S的值。(用含n的代数式表示,其中n为正整数)第11页共11页31.已知:X是整数,求使的值是整数的X的值。32.已知:关于X,Y的方程组的解都不大于1,(1)求m的取值范围。(2)化简:33.解方程:4x4-5x2+1=0。第11页共11页34.已知:,求a+b+5x-7y的值。35.已知:的值。36.已知:,a+b+c=1,求a2+b2+c2-3的值。37.计算:(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)......(1+264)第11页共11页37.计算:38.计算:39.计算:40.分解因式:-4xn+1+4xn-xn-1
5、41.分解因式:1-mn(1+mn)+m3n3第11页共11页42.已知:,求分式的值。43.已知:m2+n2=5,x2+y2=1,求多项式(mx+ny)2+(nx-my)244.已知:a2-3a+1=0,求3a3-8a2+a+的值。45.已知:a、b、c是△ABC的三边长,若方程组只有一组解,试判断这个三角形的形状。第11页共11页46.已知:方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有一个相同的根,且a、b、c都是互不相等的正数,求证:以a、b、c为边的三角形是直角三角形。47.对于每个非0自然数n,抛物线y=x2-与X轴交于An、Bn两点,以AnBn表示两点间的距离,求A
6、1B1+A2B2+……A2009B2009的值。48.已知:a+b+c=3,a2+b2+c2=3,求a2004+b2004+c2004的值。第11页共11页
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