《一元二次方程的解法》公开课教（学）案doc

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1、《一元二次方程的解法》复习教案教材分析：一元二次方程的解法是九年级上册第21章的内容，本章的主要内容包括：一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法（直接开方法、配方法、公式法、因式分解法）,运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。是后续内容学习的基础和工具,本章是对一元一次方程知识的延续和深化,同时为二次函数的学习作好准备.学好这部分内容，对增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。学情分析：学生已经学习了一元二次方程的概念、及直接开方法、配方法、求根

2、公式法、因式分解法和一元二次方程的实际应用，需对这部分知识进行系统复习、综合练习、查缺补漏。教学目标:知识技能目标：（1）掌握用直接开平方配方法一元二次方程的求根公式，能够运用求根公式解一元二次方程。会用因式分解法解某些一元二次方程解法解一元二次方程，会用直接开平方法解方程。能力目标：培养学生的观察猜想、归纳总结、分析问题、解决问题等能力。情感态度：通过对一元二次方程解法的复习，使学生进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。教学重点和难点重点：一元二次方程的四种解法。难点：选择恰当的方

3、法解一元二次方程。教法与学法1．采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．2.注意培养应用意识，教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．教具：ppt教学过程一、导入新课问题（提问）：1、你学过一元二次方程的哪些解法?2、你能说出每一种解法的特点吗?解一元二次方程的方法有：①因式分解法②直接开平方法③公式法④配方法。其实，对于不同的题目，有不

4、同的解决方法，通过本节课的复习，我们除了要会解方程，还要学会选择适合的方法来解题。一、知识回顾1、直接开方法：形如x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)2、配方法：“配方法”解方程的基本步骤：1.移项:把常数项移到方程的右边;2.化1:把二次项系数化为13.配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;4.变形:化成(x+m)2=a5.开平方，求解★一移、二化、三配、四化、五解3、公式法：用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一

5、元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.4、因式分解法：1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;2.理论依据是:如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。3.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边等于0;二分-----方程的左边因式分解三化-----方程化为两个一元一次方程四解-----写出方程两个解。三、例题赏析用最好的方法求解下列方程：1)（3x-2）²-49=02)（3x-4）²=（4x-3）²3)4y=1－y²四、反馈练习1、

6、比一比请用四种方法解下列方程:(x＋1)2=(2x－5)22、连一连解一解公式法3（x-2)2=x(x-2）直接开平方法x２-４x=-10配方法2x2+5x-3=0因式分解法（3x-2）²-49=03、议一议①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧x2+6x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)适合运用直接开平方法；适合运用因式分解法；适合运用公式法；适合运用配方法.（学生活动：各组之间可以相互讨论。学生不可能很圆满的把每

7、个空填写完整，此时尽可能的让学生互相补充，相互修正，让学生自己来完成。）4、谈谈发现①一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。②公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑

8、能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）。5、谁最快选择适当的方法解下列方程:五、课堂小结通过学习，谈谈你本节课的收获。六、作业布置用适当的方法解下列方程：1)4x2+12x+9=81；2)2x2+3x=3；3)1-8x+16x2=2-8x；4)x(2x-5)=4x-10.一元二次方程的解法①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法七、板书设计：教学反思您好，