海南省文昌中学2014年高一上学期期末考数学试卷-1

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1、海南省文昌中学2014年高一上学期期末考数学试卷满分：150分完成时间：120分钟第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在空间直角坐标系中，点，关于轴对称的点的坐标是（）A．B．C．D．2．过点P(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为（）A．2x＋y－1＝0B．2x＋y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y＋7＝03．设a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的命题是(　　)A．若a，b与α所成角相等，则a∥bB．若a∥α，b

2、∥α，α∥β，则a∥bC．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b4．直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行，则(　　)(　　)A．a＝1或a＝2B．a＝1或a＝－2C．a＝1D．a＝－25．若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为（）A．（-2,1）B．（2,-1）C．（-2,-1）D．（2,1）222正视图222侧视图俯视图题(6)图6．一个几何体的三视图如题(6)图所示，则该几何体的侧面积为()A．B．C．4D．87．直线3x－4y－4＝0被圆(x－3)2＋y2＝9截得的弦长为()（第8

3、题图）A．2B．4C．4D．28．如图，已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为()A.90°　B.45°　　C.60°D.30°9．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(　)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1（第10题图）10．如图，正方体-的棱长为1，线段上有两个动点,，且，则下列结论中错误的是（）A．⊥B．三棱锥-的体积为定值C．二面角--的大小为定值D

4、．异面直线所成的角为定值11．已知直线过定点，且与以，为端点的线段（包含端点）有交点，则直线的斜率的取值范围是（　）A．B．C．D．12．点在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为(　　)A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是.14．如图，在△ABC中，

5、AB

6、＝2，

7、BC

8、＝1.5，∠ABC＝120°，若△ABC14题图绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是.15．正六

9、棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为.16．若圆上至少有三个不同的点到直线（≠0）的距离为，则直线l的斜率的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角为60°.(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．18．(本小题满分12分）如图，在矩形中，，是的中点，以为折痕将向上折起，使到点位置，且.（Ⅰ）若是的中点，求证：∥面；（Ⅱ）求证：面面．19．(本小题满分12分）已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设点在圆上

10、，求的面积的最大值.20.(本小题满分12分）如图：直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E为的中点，D点在AB上且DE=.（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；（Ⅱ）求三棱锥A1－CDE中A1到平面CDE的距离21.(本小题满分12分）已知圆O:和定点，由圆O外一点向圆O引切线，切点为，且满足.（1）求实数间满足的等量关系；（2）求线段长的最小值；（3）若以为圆心所作的圆P与圆0有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程.22.(本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，CD∥AB且AD=DC=CB=AB

11、．直角梯形ACEF中，EFAC，∠FAC是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：BC⊥AF；（Ⅱ）若直线DE与平面ACEF所成的角的正切值是，试求∠FAC的余弦值．高一年级数学科期考试题参考答案第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案AADBADCDADAB第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.214.π15.45°16.[2-,2+]三、解答题：（共70分）17.解　(1)依题意得斜率k＝tan60°＝.……………………………………2

12、分又经过点(0，－2)，