山西省太原五中2014年高三下学期2月月考数学（文）试卷-1

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1、山西省太原五中2014年高三下学期2月月考数学（文）试卷第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题，命题，则(　)A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题2．设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A．（4，2）B．（1，3）C．（6,2）D．（3,1）3．已知数列则是它的第（）项.A.19B.20C.21D.224．复数（是虚数单位）的虚部是（）A．　B.C．1D.5．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位

2、：m）,则该几何体的体积为（　）．A．B.C．D.6．设变量满足约束条件：，则的最小值（）A．B．C．D．7．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）A．　B.C．　　D.8．在△ABC中，若，则△ABC是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形9．函数的部分图像如图示，则将的图像向右平移个单位后，得到的图像解析式为（）A．B.C.D.10．已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是（）A．　B．C．D．11．已知函数若a、b、c互不相等，且，则a＋b＋c

3、的取值范围是（）A．（1，2014）B．（1，2015）C．（2，2015）D．[2，2015]12．设，，且满足则（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是.14．已知数列、都是等差数列，、分别是它们的前项和，且，则的值为_______________．15．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形。∠ACB=900，AC

4、=6，BC=CC1=，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值为___________16．过点的直线与圆截得的弦长为，则该直线的方程为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知等比数列中，，，等差数列中，，且．⑴求数列的通项公式；⑵求数列的前项和．18．（本小题满分12分）某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：分数段（分）[50,70)[70,90)[90,110)

5、[110,130)[130,150)总计频数b频率a0.25（1）求表中a，b的值及分数在[90,100)范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150）内为及格）：（2）从成绩在[100,120)范围内的学生中随机选2人，求其中恰一人成绩在[100,110)内的概率。19.如图1，等腰梯形中，是的中点，如图2，将沿折起，使面面，连接，是棱上的中点．（1）求证：（2）若求三棱锥的体积20．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动点

6、，过作方向向量的直线交椭圆于、两点，求证：为定值．21．（本小题满分12分）已知函数．（I）求函数的单调递减区间；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；（III）过点作函数图像的切线，求切线方程请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.ACBEOD（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；（Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半径为3，求OA的长.23.（本小

7、题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，参数方程为的直线，被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线所截，求截得的弦长．24．（本小题满分10分）选修：不等式选讲设函数（1）若的最小值为3，求的值；（2）求不等式的解集.太原五中2013—2014学年度第二学期(2月)高三数学文科模拟考试第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案CDCCCDBDDBCD第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、14、15、516、三

8、、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解(1)∵当时，，当时，，不满足题意，所以，=.(2)由已知，，∴,∴.18.解