人教版五年级数学下册笔记整理

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1、第一单元图形的变换（1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。沿着的那天对折直线叫做对称轴。（2）轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。（3）平移：沿着直线移动，这样的现象叫做平移。（4）旋转：物体都绕着一个固定的点或一个固定的轴移动，这样的现象叫做旋转。（5）等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆形有无数条对称轴。第二单元因数和倍数（1）注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候

2、，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。（2）2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。（3）一个数的最小因数是1。最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。（4）一个数的最小倍数是本身。没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。（5）自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（6）个位上是0，2,4,6,8的数都是2的倍数。（7）个位上的数是0或5的数，是5的倍数。（8）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（9）个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数，还是偶数。（0除外）（10）个位上是5的数，既是

3、5的倍数，还是奇数。（0除外）（11）个位上是0的数，而且各位上的数的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3和5的倍数。（0除外）（12）奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数（13）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。（14）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。最小的合数是4。（15）1既不是质数，也不是合数。（16）100以内的质数：2,、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、91、97。（1

4、7）每个合数都可以由几个质数相乘得到。（18）概念：奇质数（既是奇数，还是质数）、奇合数（既是奇数，还是合数）第三单元长方体和正方体（1）我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。（2）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3（大约是一个手指尖的体积）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3（大约是粉笔盒的体积）棱长是1m的正方体，体积是1m3（大约是教室里两个电视机所占的体积）(3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的长、宽、高。（3）长方体或正方体6个面的面积，叫做它的表面积。（4）物体所占空间的大小叫做物体的体积。（3）单位进率单位名称相邻两

5、个单位间的进率长度米、分米、厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米（升、毫升）1000（4）箱子、油桶、仓库等所能够容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。（7）长方体和正方体特征及公式：(一般用C字母代表长，用S代表面积，用V代表体积)名称长方体正方体（特殊的长方形）图形特征面有6个面，每个面是长方形（或有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。有6个面，6个面都是正方形，6个面的面积相等。棱有12条棱，相对的4条棱的长度相等。有12条棱，12条棱的长度都相等。顶点有8个顶点。有8个顶点。计算公式棱长总和长方体棱长总和=（长+宽+高

6、）×4C=(a+b+c)×4正方体棱长总和=棱长×12C=12×a表面积长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6=a2×6体积长方体体积=长×宽×高V=a×b×c正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3单位进率1立方米（m3）=1000立方分米(dm3)=1000升(L)1立方分米(dm3)=1000立方厘米(cm3)=1000毫升(lm)相邻的两个体积单位间的进率是1000。第四单元分数的意义和性质（1）产生：在进行测量时、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数

7、来表示。（2）意义：一个物体、一些物体等都可以看成一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。（4）分数与除法区别：分数可以看成两个数相处，除法只是一个算式。被除数a被除数÷除数=a÷b=（b不为0）除数b（1）真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。1像1—------，这样的分数叫做带分数。2（2）把假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母，能整除就是整