[工学]控制工程基础-第三章徐

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1、3、线性系统的时域分析3.1典型输入信号与时域性能指标3.2一阶系统的时域分析3.3二阶系统的时域分析3.4高阶系统的时域分析3.5线性系统稳态误差计算3.6线性系统状态方程的解7/20/20211北京科技大学信息工程学院自动化系本章学习要点了解典型输入信号和时域性能指标掌握一阶系统的时域分析方法掌握二阶系统的时域分析方法了解高阶系统的主导极点及其时域分析方法掌握反馈系统的稳态误差及其误差补偿的方法掌握线性系统状态转移矩阵的性质和求解方法掌握状态方程的求解方法7/20/20212北京科技大学信息工程学院自动化系引言

2、-时域分析在控制理论中的地位和作用系统数学模型G(s)时间域复数域频率域系统的性能（指标）系统的校正、综合时域分析是三大分析方法之一，在时域中研究问题，重点讨论过渡过程的响应形式。其特点：1).直观、精确。2).比较烦琐。7/20/20213北京科技大学信息工程学院自动化系3.1典型输入信号与时域性能指标1）系统的响应过程系统的响应由稳态响应和动态响应两部分组成瞬态响应：系统在某一输入信号作用下，其输出量从一个稳定状态（如：初始状态）过渡到另一个稳定状态的响应过程。瞬态响应也称为过渡过程或动态响应。稳态响应：当某一

3、信号输入时，稳定系统在时间趋于无穷大时的输出状态。稳态也称为静态，控制系统的动态性能，可以通过在输入信号作用下系统的过渡过程来评价。①系统的过渡过程不仅仅取决于系统本身的特性，还与外加输入信号的形式有关。②许多系统的外加输入信号是事先不可能知道的。但是有两个问题此时系统的自由响应已经衰减完毕7/20/20214北京科技大学信息工程学院自动化系3.1典型输入信号与时域性能指标为了能比较各种控制系统的性能，在设计和分析控制系统时，需要有一个对各种控制系统的性能进行比较的基础。而这种基础就是预先规定一些具有特殊型式的试验

4、信号做为系统的输入，然后比较各种系统对这些输入信号的反应（过渡过程）。这些特殊的信号，就是我们前面介绍过的——典型输入信号。有：①阶跃函数——单位阶跃函数②斜坡函数——单位斜坡函数③抛物线函数——单位抛物线函数④脉冲函数——单位脉冲函数⑤正弦函数7/20/20215北京科技大学信息工程学院自动化系3.1时域响应与典型输入信号（1）阶跃函数2）常用的典型输入信号A=1时，称为单位阶跃函数，记为1(t)。拉氏变换为：L；一般情况为：7/20/20216北京科技大学信息工程学院自动化系3.1典型输入信号与时域性能指标（2

5、）斜坡函数（3）抛物线函数7/20/20217北京科技大学信息工程学院自动化系3.1典型输入信号与时域性能指标（4）单位脉冲函数δ(t)L（5）正弦函数7/20/20218北京科技大学信息工程学院自动化系上次课小结状态空间表达式1、基本概念状态状态变量状态向量状态空间2、表达式三种表达式基本表达式概念状态方程——一组一阶微分方程组，是动态方程输出方程是一组静态方程，输出与状态和输入的映射关系7/20/20219北京科技大学信息工程学院自动化系上次课小结3、求取机理分析方法微分方程求取传递函数求取微分方程求取不含有输

6、入导数项含有输入导数项（两种方法）4、相关概念能控标准型能观标准型约当型7/20/202110北京科技大学信息工程学院自动化系上次课小结求传递函数矩阵1、G(s)=C(sIn-A)-1B+D2、不变性时域响应2、典型输入信号1、响应的一些概念7/20/202111北京科技大学信息工程学院自动化系作业：1、系统状态空间表达式为：1）画出系统的模拟结构图。2）求系统的传递函数。7/20/202112北京科技大学信息工程学院自动化系3.1典型输入信号与时域性能指标3）时域性能指标时域中评价系统的动态态性能，通常以系统对单

7、位阶跃输入信号的暂态响应为依据。动态性能：系统输出量从初始状态到最终状态响应过程的运动性能。稳态性能：表征稳态时系统输出量最终跟踪或复现理想输出的程度由于系统的响应分稳态响应与动态响应两部分所以分析系统的性能也就分稳态性能和动态性能两部分进行分析。分别定义了动态性能指标和稳态性能指标7/20/202113北京科技大学信息工程学院自动化系3.1典型输入信号与时域性能指标动态性能上升时间tr延迟时间td峰值时间tp调节时间ts超调量σ%振荡次数N7/20/202114北京科技大学信息工程学院自动化系h(t)tA时间tr

8、上升超调量σ%=AB100%峰值时间tpBh(t)t调节时间ts动态性能指标定义1y(t)t时间tr上升峰值时间tpAB超调量σ%=AB100%调节时间ts7/20/202115北京科技大学信息工程学院自动化系y(t)t上升时间tr调节时间ts动态性能指标定义27/20/202116北京科技大学信息工程学院自动化系y(t)ttstptrABσ%=BA100%