数学人教版七年级下册一元一次不等式（组）的实际应用复习

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1、一元一次不等式（组）的实际应用（复习）学习目标1．会用不等式（组）来表示实际问题中的不等关系.2．能找出用不等式（组）来表示实际问题中的易错点3．能进行解法归纳学习重点与难点重点：会用一元一次不等式解决简单的实际问题.难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.学习过程（一）、课前预习准备部分课前准备1下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正.解不等式：-1<.解：去分母，得2(4-2x)-1＜3(6-4x).①去括号，得8-4x-1＜18-12x.②移项，合并，得8x＜11.③系数化为1，得x<.④2.求不等式组

2、的正整数解（课前熟练解法，为本节课搭桥铺路）（二）课中导学例题分析一、下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”。没有解答的，请指出易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？【例题1】某次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了几道题．解：设小明至少答对了x，则答错或不答的题目有(30－x)，根据题意得：4x－(30－x)＞90，解得x＞24，答：答对了24．学生找错误：1.设时写了至少2.漏写单位3.用错不等号4.没有完整作

3、答给出正确解答解：设小明答对了x道题，则答错或不答的题目有(30－x)道题，根据题意得：4x－(30－x)≥90，解得x≥24，因为x取正整数，x的最小值是24答：所以小明至少答对了24道题．总结易错点一：格式1.设和答不写单位2.关键词理解错误3.书写格式不正确【例题2】(2012·南充)某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克．(1)据现有条件安排A、B两种产

4、品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；(2)若甲种原料每千克80元，乙种原料每千克120元，怎样安排生产可使成本最低？先用表格分析后给出错解[错因分析]　用原料生产产品时，原料未必用完，题目中隐含的是不等量关系，而不是等量关系．学生书写正确答案不等式（组）的应用中易错点二在应用不等式(组)解决实际问题时，通过审题确定的应当是不等量关系，但往往出现确定的是等量关系．1.会把生活问题转为数学问题，建立不等式模型，即“数学建模”．2．要抓住题目中的关键字眼，如“大于”，“小于”，“不大于”，“不小于”的含义．3．解不等式(组)所得

5、结果是一个解集，还要从解集中找出符合题意的答案，通常考虑不等式或不等式(组)的正整数解．4.书写时要注意格式，细节二、“不等式（组）的实际应用”给你留下多少？尝试写出用不等式（组）解决实际问题的一般步骤，并构建知识体系。列一元一次不等式(组)解决实际问题的一般步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的关系；②设：设出未知数③列：列出.反映不等关系；④解：解，获得解集；⑤验：确定符合题意的答案，⑥答：写出答句.例题分析【例题3】某文具店推出两种优惠方案：①买1个书包，赠送1支水性笔；②书包和水性笔一律按9折优惠。已

6、知每个书包定价20元，每支水性笔定价5元，小丽和同学需买书包4个，水性笔若干支（不少于4支）.（1）若设购买水性笔x支，则按优惠方案①的费用为元，则按优惠方案②的费用为元。（2)对（1）中的x的取值情况进行分析，说明按哪一种优惠方案购买比较便宜？学生独立思考后可以进行小组讨论，教师给出解答过程四、你能以知识点或题型给上面的例题分类吗？你认为这些题目的典型性怎样？发现了解题规律或数学思想方法吗？有什么补充？请先写下来，以便交流。题型总结：1.用一元一次不等式（组）求至多或至少值2.用不等式（组）确定取值范围进行方案选择3.利用不等

7、式（组）进行方案设计思想方法：建模思想分类思想（四）课后巩固【练习1】.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错(或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对几道题？【练习2】.某旅游团有48人到某宾馆住宿，安排住宾馆的同一层，若每间住4人，则房间不够；若每间住5人，则有一房间没有住满。该宾馆一层有几间客房？【练习3】安宁市某学校为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球

8、共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？