探索多边形的内角和与外角和教学设计

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1、《探索多边形的内角和与外角和教学设计》解愁中学陈金平一、课题探索多边形的内角和与外角和二、教材分析1、教材的地位和作用本节课属于义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）八年级上册第四章第六节，在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将多边形内角和公式应用于现实生活，然后再由此基础下认识其中特殊的正多边形，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知规律,认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。三、［教学目标］了解多边形，正多边形的定义，探索并了解多边形内角

2、和与外角和，并能利用多边形的内角和，外角和公式解决简单的实际问题。经历探索多边形内，外角和公式的过程，进一步发展学生合情推理，主动探究的意识，体会数学与现实生活的紧密联系。培养学生主动探究，合作交流与勇于实践的学习精神。三、教学方法方式设计1、教学方法的设计我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。2、活动的开展利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，动手动脑.使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内

3、容。3、现代教育技术的应用我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。四、教具及材料准备多媒体课件，三角板，量角器。五、教学过程设计为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了以下的教学环节1．温故知新，激发情趣。（1）什么是三角形？请大家回顾三角形的定义？（2）过多边形的一个顶点和其余不相邻的顶点相连一共有几条对角线？设计目的：既让学生复习旧知识，又为下一步学习多边形的有关概念作铺垫。2．类比迁移、揭示概念　　启发学生类比三角形的概念，得出四边形、五边形进而给出多边形的定义。进一步介绍多边形的内

4、角、外角、对角线等概念。３、实践（1）：分组让学生在练习本画出任意四边形，五边形，六边形，七边形。实践过程：分组让学生量出每一个多边形的内角并求出他们的内角和，教师用幻灯机出示这四个多边形。设计目的：通过测量猜想每一个多边形的内角和，感受数学的可实验性，感受数学由特殊到一般的研究思想。４、实践（2）：探索四边形的内角和实践过程：学生在练习本上把一个四边形分割成几个三角形，教师在黑板上画几个四边形，叫几个学生来分割，从而推理出四边形的内角和，师生共同讨论比较那一种分割方法比较合理有优点。（1）（2）（3）通过分析讨论学生很容易得出第三种方法简单易行。设计目的

5、：通过分割及推理，培养学生用推理论证来说明数学结论的能力，同时也培养学生比较和归纳的能力。５、实践（3）：探索五边形、六边形，七边形的内角和实践过程：学生根据实践（2）的分析，进一步用最优方法来分割五边形、六边形，七边形，从而通过推理得出他们的内角和。　　　　　　　　（１）（２）　　　　　　（３）设计目的：通过类比四边形内角和的得出方法，探索其他多边形的内角和，发展学生的推理能力。６、实践（4）：探索任意多边形的内角和实践过程：把实践（2）和（3）中的结论写下来填入下表（幻灯出示），多边形的边数４５６７89……n分成三角形的个数２３４５？？?多边形的内角和

6、?观察：（1）表中三角形的个数与边数有怎样的关系？如果边数为8或9那么分成三角形的个数应是多少？（2）多边形内角和的度数与三角形的个数有怎样的关系？与边数又有怎样的关系？通过师生共同探索得出：n边形的内角和为：（n-2）×180°教师再用动画演示多边形随着边数的增加其内角和的变化过程。设计目的：通过对表格中一组数据的填写以及（1）、（2）两个问题的回答，让学生通过观察、分析、归纳、表达以及动脑、动口活动，培养学生的合情推理。同时渗透由特殊到一般的思想方法。7、实践（5）：探索正多边形的定义实践过程：请同学们“想一想”：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么

7、特点？同学们通过观察已经图形的特征总结正多边形的定义。8、实践（6）：探索正多边形的特征并巩固多边形的内角和公式。实践过程：通过课本中的议一议的三个问题，了解正多边形的特征，并利用刚探索出的多边形内角和公式计算正多形的内角和，感受其的特殊性与一般性，并巩固内角和公式的利用。设计目的：使学生感受一般到特殊的转化，进一步强化学生对正多形概念的理解。9、巩固强化例1：一个多边形的内角和为2520°，则多边形的边数为例2：一个正方形缺去一个角后内角和为多少度？让学生板演，师生共同订正。五、对学生的评价。1、评价内容要多元化通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交

8、流对某一问题的看法，动手操作，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生