云南师大附中2013届高考适应性月考卷(八)理科数学 (2)

《云南师大附中2013届高考适应性月考卷(八)理科数学 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、云南师大附中2013届高考适应性月考卷（八）理科数学参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积，体积公式，其中为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数(是虚数单位)化简的结果是A.B.C.1D.【考点解析】本题考查复数的除法，基础题。解:,故选择B.2.已知集合,,则()A.B.C.D.【考点解析】本题考查解分式不等式、对数函数的定义域、集合的运算，基础题。

2、解:,,故,故选择D.3.已知两条直线、和平面，且在内，在外，则“”是“”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【考点解析】本题考查线面平行与线线的判定，基础题。解:由“”推不出“”；由“”可推出“”，故选择C。4．已在等差数列中，，则数列的前17项和（）A.36B.48C.51D.102【考点解析】本题考查等差数列的性质、等差数列的前n项和，基础题。解:，，．故选C．理科数学试题及参考答案·第13页（共13页）5．阅读如图1所示的程序框图，则输出的S的值为（）A.B.C.D.【考点解析】本

3、题考查程序框图的理解、裂项相消求数列的前n项和，基础题。解:依题意，知…….故选C．6．已知随机变量～，则随机变量的方差（）A.B.C.5D.25【考点解析】本题考查解:随机变量服从二项分布，所以方差解:．故选B．7．某四面体的三视图如图2所示，该四面体的六条棱中，长度最大的是（）A.B.C.D.【考点解析】本题考查三视图的识别、空间直线的运算，基础题。解:由题图可知，几何体为如图1所示的三棱锥，图1其中，由俯视图可知，，，故选A．8．设变量、满足约束条件，目标函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【考点解析】本题考查可行域、数形结

4、合思想，基础题。理科数学试题及参考答案·第13页（共13页），用线性规划，可求得的范围是，所以．故选B．9．定义在R上的函数满足，且在区间上单调递增，已知、是锐角三角形的两个内角，比较、大小的结果是（）A.B.C.D.【考点解析】本题考查函数的单调性、抽象函数的性质，考查三角函数的性质，基础题。解:，周期，因为在区间上单调递增，所以在区间上单调递增，又在R上是偶函数，所以在区间上单调递减．因为是锐角三角形的两个内角，有，即，，从而，．故选B．10．已知方程为常数）有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【考点解析】本题考

5、查函数的零点的概念、考察数形结合的思想、导数的应用，中档题。解:，令，直线过定点，设直线与的切点为，由于，所以，切线斜率，当时，直线与的图象有2个交点．11．在平面直角坐标系中，定义为两点、理科数学试题及参考答案·第13页（共13页）间的“折线距离”，在此定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”为1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”为1的点的集合是一个圆；③到、的“折线距离”相等的点的轨迹方程是。其中正确的命题有A.0个B.1个C.2个D.3个【考点解析】本题考查创新能力，中档题。图2解:设到原点的“折线距离”为1的点

6、为，则，其轨迹为如图2所示的正方形，所以①正确，②错误；设到两点的“折线距离”相等的点为，则，从而，所以③正确．故选C．12．已知点P在圆上是点Q在双曲线的右支上，F是双曲线的左焦点，则的最小值为（）A.B.C.D.【考点解析】本题考查双曲线的定义的活用、考查数形结合的思想，中档题。解:设双曲线的右焦点为，则，由双曲线定义知，，当共线时，，．故选A．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，且，则。【考点解析】本题考查同角三角函数间的关系、倍角公式，基础题。解：由题得，故。理科数学试题及

7、参考答案·第13页（共13页）14．已知向量与的夹角为，且，则的最小值为。【考点解析】本题考查图3向量的几何运算、数形结合思想，中档题。解:如图3所示，点C的轨迹为射线（不含端点A），当时，．15．已知函数，令，当，且时，满足条件的所有的和为（用数字作答）。【考点解析】本题考查对数函数的运算性质、换底公式、数列的求和，中档题。解:，，，，所以，值组成的集合为，．16．以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且AB//CD，以A、B为焦点的椭圆恰好过C、D两点，当梯形ABCD的周长最大时，此椭圆的离心率为。【考点解析】本题考查最值问题、椭

8、圆的概念，综合题。解:不妨设，圆心为O，，则，梯形ABCD的周长为，当时，梯形ABCD的周长最大，此时，，椭圆的离心率．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列的前