考点跟踪突破1实数及其运算

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1、第1讲┃实数的有关概念第1讲实数的有关概念第1讲┃考点聚焦考点聚焦1．按定义分类：考点1实数的概念及分类有理数整数正整数零负整数正分数负分数2．按正负分类：零正整数正分数负整数负分数第1讲┃考点聚焦第1讲┃考点聚焦考点2实数的有关概念名称定义性质数轴规定了_______、_______、________的直线数轴上的点与实数一一对应相反数只有______不同的两个数互为相反数若a、b互为相反数，则有a＋b＝0，

2、a

3、＝

4、b

5、.0的相反数是0倒数________为1的两个数互为倒数0没有倒数，倒数等于本身的数是1或－1原点正方向单位长度符号乘积第1讲┃考点聚焦名称定义性质绝对值数轴上表

6、示数a的点与原点的________，记作

7、a

8、数法把一个数写成________的形式．(其中1≤

9、a

10、<10.n为整数)，这种记数法叫科学记数法设这个数为m，①当

11、m

12、≥10时，n等于原数的整数位数减1；②当

13、m

14、<1时，

15、n

16、等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数近似数一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位．对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定．如3.618万，数字8实际上是十位上的数字，即精确到十位距离a×10n考点3非负数第1讲┃考点聚焦第1讲┃归类示例归类示例►　类型之一　实数的概念及分类命题角度：1．有理数与无理数的概念；2．实数

17、的分类．C第1讲┃归类示例►类型之二　实数的有关概念命题角度：1．数轴、相反数、倒数等概念；2．绝对值的概念及计算．第1讲┃归类示例0±10或10非负数第1讲┃归类示例►类型之三科学记数法第1讲┃归类示例命题角度：用科学记数法表示数．B第1讲┃归类示例►类型之四创新应用题命角度：1．探究数字规律；2．探究图形与数字的变化关系．第1讲┃归类示例23第1讲┃归类示例第1讲┃归类示例第1讲┃回归教材回归教材第1讲┃回归教材第1讲┃回归教材第1讲┃回归教材中考变式BB一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·宁波)下列各数中，既不是正数也不是负数的是()A．0B．－1C.3D．22．

18、(2014·湘潭)下列各数中是无理数的是()A.2B．－2C．0D.13AA3．(2014·舟山)2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面．月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为()A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×106D．38.44×106A4．(2014·菏泽)下列数中比－1大的数是()A．－3B．－109C．0D．－1C5．(2014·盐城)已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1＝0，a2＝－

19、a1＋1

20、，a3＝－

21、a2＋2

22、，a4＝－

23、a3＋3

24、，…，依次类推，则a20

25、14的值为()A．－1006B．－1007C．－1008D．－2014B二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2013·杭州)32×3.14＋3×(－9.42)＝____．7．(2014·河北)若实数m，n满足

26、m－2

27、＋(n－2014)2＝0，则m－1＋n0＝____．8．(2012·德州)5－12____12.(填“＞”“＜”或“＝”)0＞9．(2014·娄底)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．5510．(2014·白银)观察下列各式：13＝1213＋23＝3213＋23＋33＝6213＋23＋33＋43＝102…猜想13＋23＋33＋…＋103＝_

28、___．552三、解答题(共40分)11．(6分)计算：(1)(2014·成都)9－4sin30°＋(2014－?)0－22；(2)(2014·梅州)(?－1)0＋

29、2－2

30、－(13)－1＋8.解：原式＝－212．(8分)(2012·广东)定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如2不能表示为两个互质的整数的商，所以2是无理数．可以这样证明：设2＝ab，a与b是互质的两个整数，且b≠0.则2＝a2b2，a2＝2b2.因为2b2是偶数，所以a2是偶数，则a是不为0的偶数．设a＝2n(n是整数)，所以b2＝2n2，所以b也是偶数，

31、与a，b是互质的整数矛盾．所以2是无理数．仔细阅读上文，然后请证明：5是无理数．解：证明：设5＝ab，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则5＝a2b2，a2＝5b2.因为5b2是5的倍数，所以a2是5的倍数，所以，a不为0且为5的倍数．设a＝5n(n是整数)，所以b2＝5n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的整数矛盾．所以5是无理数13．(8分)在数1，2，3，…，2014前添符号“＋”和“－”，并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？解：因为若干