数学北师大版八年级下册图形的旋转（二）

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1、凌海市白台子镇初级中学八年级数学学科课堂导学案课题图形的旋转（二）授课教师王世飞学习目标知识与技能：理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．过程与方法：通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，获取新知。情感、态度与价值观：通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，发现旋转变换所蕴含的美，激发学习数学的兴趣。学习重难点重点：简单平面图形旋转后图形作法.图形旋转的基本性质及其应用。难点：运用操作实验几何得出简单平面图形旋转后的图形的作法.学法指导

2、讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法教具圆规、直尺教学过程教学环节教学内容设计意图知识回顾1.怎样做一个角等于已知角（让学生画一个角，再用尺规作一个角等于这个角2、请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？1、为旋转作图准备（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．情景导入：根据上面解题过程中，请回答下面问题：1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？2．对应点与旋转

3、中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？2、巩固旧知识为利用其基本旋转作图新知探究⑴观察、作图探究一：点的旋转操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’OA探究二：线段的旋转ABO操作②：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）探究三：多边形的旋转A操作③：试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得三角形OB由浅入深知识渐进点-线-面⑵例题讲评、规范作图例1如图

4、，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.解：(1)连接O

5、A，OD，OB，OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF，ED，FD.△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置.(2)旋转中心.(3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.小组讨论，交流发挥学生为课堂主体教师与小组长指导相结合旋转作图的步骤(1)确定旋转(中心)旋转(角度)旋转

6、（方向）　　　　　; (2)找出图形的关键点;(3)作出关键点经旋转后的（对应）点; (4)按原图形顺序连接（对应）点,得到旋转后图形. 讨论总结确定一个三角形旋转后的位置的条件旋转作图的步骤加深认知课堂练习1、课本随堂练习.2、适应中考如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．（1）画出将△ABC先向左平移5个单位的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；平移与旋转知识的综合应用课时小结本节课我们通

7、过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来位置.②旋转中心.③旋转角等三个条件旋转作图的步骤课后作业课本第80页知识技能第1、题。