数学北师大版八年级下册图形的旋转（二）

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1、第三章图形的平移与旋转2.图形的旋转（二）周宁八中周玢婷一、学生起点分析学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解。教材将旋转变换安排至此，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为将来掌握“全等”知识奠定基础。由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了轴对称、平移的特征，因此，探索、理解旋转区别于轴对称、平移的特征成了本节课学习的重要任务。二、教材分析旋转在本单元中三个重点内容的其中一个知识，在前面学了旋转的概念性质后

2、，本节课能从简单的旋转画图到复杂些的画图，并为后面学习中心对称打下基础，最后在本章最后一节课进行简单的图案设计，图形的旋转在中考题中经常有涉及到，特别是通过旋转得到另一个图形，解决一些相关的旋转前后的问题。三、教学任务分析本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。教学目标知识识与技能：经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和动画等过程，掌握画图技能。过程与方法：能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并能将实际问题抽象成数学

3、问题，进而去解决问题，情感、态度与价值观：通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.教学重点：寻找旋转中心教学难点：按旋转角相等作图四、教学过程设计第一环节　复习引入图片动画展现旋转提问：1、什么样的运动称为旋转？2、旋转有什么样的性质？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.（目的是让学生把旋转的性质运用到这节课，起到承上启下的作用）第二环节　探究新知1.观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段的旋转，再让学生观察、动手画图点的旋转：

4、（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’OA线段的旋转：ABO操作②：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）（简单的点、线让学生一起掌握旋转画图的基本方法，为下面自己画多边形的旋转做铺垫）2.多边形的旋转：学生试着画一画，看掌握情况。操作③：试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形（通过学生的画图情况，例题的讲解巩固画旋转图形的方法）3例题讲评（1）例题如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点

5、A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.解

6、：(1)连接OA，OD，OB，OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF，ED，FD.△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.2.也可以先作出点C的

7、对应点F，然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.（（画旋转图形的方法扩展开来，学生还可以有其他方法，只要讲解正确九可以）（2）议一议确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置.(2)旋转中心.(3)旋转角(旋转方向).这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.4.做一做树甲到树乙的变化，可以从平移和旋转的变化联系。（通过学生理解后讲解来检验学

8、生对平移、旋转的掌握情况）第三环节　课时小结引导学生用自己的话总结，再展现总结课件本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转角（旋转方向）等三个条件.在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.（学生先总结，检查下学生对本节课的知识点的掌握情况）第四环节　布置作业：习题3.5第1、2题（巩固本节课知识）五、教学设计反