数学北师大版八年级下册利用平方差公式因式分解素材

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1、运用平方差公式进行因式分解教学内容：运用平方差公式进行分解因式教学目标：          1、使学生进一步理解因式分解的意义。          2、使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征。          3、会运用平方差公式分解因式。          4、通过对比整式乘法和分解因式的关系，进一步发展学生的逆向思维能力。教学重难点：1、弄清公式的形式和特征。2、会运用平方差公式分解因式。3、整式乘法和分解因式的关系。学习过程：一、预习检测1.自学课本P39——40上部分内容。2.平方差公式                    反过来是：          

2、              相等吗？3.填空。    （1）4=（  ）2 64=（   ）2  b6=（   ）2 9a2b8=（  ）2    （2）a2－16=a2－（  ）2=（a＋    ）（a－     ）    （3）64－b2=（    ）2－（   ）2=（    ＋b）（     －b）二、尝试探究   1.小组讨论：992－1是100的整数倍吗？你是怎样想的？   (1).判断某个数是否是另一个数的整数倍可以怎么判断？如：12是3的整数倍吗？   (2).992－1可以写成（99+1）（99－1）吗？为什么可以这么写？9992－1可以吗？   (3).a

3、2－1可以写成（a+1）(a－1)吗？(4).a2－4可以写成乘积形式吗？你认为可以写成什么样子呢？     (5).a2－b2呢？  2.比一比，看谁算的又快又准确：       572－562     962－952       ()2－()2  3.平方差公式的特征辨析：把乘法公式(a+b)(a－b)=a2－b2反过来得：a2－b2=(a+b)(a－b)我们可以运用这个公式对某些多项式进行分解因式。这种方法叫运用平方差公式法。(注意:能运用平方差公式分解因式的多项式有两个特点：一是它的两项的差；二是这两项都可以写成一个整式的平方。)  4.[议一议]：下列多项式可以用平

4、方差公式分解吗？    （1）x2－y2  （2）x2+y2  （3）－x2－y2（4）－x2+y2 （5）64－a2 （64)x2_9y2三、典型例题讲解例1把下列多项式分解因式：’(1)   36－25x2 (2)  16a2－9b2  (x+p)2－(x+q)2  9(a+b)2－4(a－b)2四、课堂检测1.把下列各式因式分解36－x2     a2－9b2   x2y2－z2  （x＋2）2－81   （x＋a）2－（y－b）22.指出下列因式分解中的错误，并给以改正： ①x2–4y2=（4x+y）（4x–y）.②–m2+n2=（m+n）（m–n）.3.把下列各式因

5、式分解：（1）  16a2–25b2x2；（2） 0.49a2–49b2。4.把下列各式因式分解：（1） 2ab3–2abc2；（2）–x4+16。5.把下列各式因式分解：（1）3(x–2y)2–27(2x+y)4；（2）2(3m+n)2–8. 五﹑课堂小结1．理解因式分解的意义，它是把整式的多项式形式化为乘积形式，因式分解要进行到不能再分解为止。2.我们已学习了因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法。解题时应先考虑提公因式法。3.因式分解在数学中的作用是可以使运算简便。六﹑课堂作业A组    1.下列分解因式是否正确： （1）－x2－y2=(x+y)(x－y) （2）9

6、－25a2=(3+25a)(3+25b) （3）－4a2+9b2=(－2a+3b)(－2a－3b)2.把下列各式分解因式：   a2－b2       25(a+b)2－4(a－b)2         0.25(x+y)2－0.81(x－y)2