数学北师大版八年级下册利用平方差公式因式分解.ppt

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1、2.3运用公式法（1）回顾&思考☞（2）（3）（1）3a3b2－12ab3（4）a(x－y)2－b(y－x)2一看系数二看字母三看指数关键确定公因式最大公约数相同字母最低次幂例1、把下列各式分解因式：回顾&思考☞①25x2＝(_____)2②36a4＝(_____)2③0.49b2＝(_____)2④64x2y2＝(_____)2⑤＝(_____)25x6a20.7b8xy填空回顾&思考☞1）（整式乘法）（分解因式）2）3)______1－9a2口算(1)下列多项式中，他们有什么共同特征?(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与

2、同伴交流.①x2－25②9x2－y2探索&交流□－△22a2−b2=(a+b)(a−b)22□－△＝(□＋△)(□－△)22☆－○＝(☆＋○)(☆－○)议一议说说平方差公式的特点两数的和与差相积两个数的平方差；只有两项形象地表示为①左边②右边相同项相反项学以致用例1、把下列各式分解因式：（1）25－16x2（3）－16x2＋81y2解(1)原式=52－(4x)2=(5+4x)(5-4x)□－△22先化为学一学例2、把下列各式分解因式①　9(m＋n)2－(m－n)2②　2x3－8x首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式解：原式＝

3、2x(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)有公因式哦□－△22能否化为＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]＝(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)＝(4m+2n)(2m+4n)＝4(2m+n)(m+2n)解：原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2①　9(m＋n)2－(m－n)2□－△22先化为在多项式x²+y²,x²-y²,-x²+y²,-x²-y²中,能利用平方差公式分解的有()A1个B2个C3个D4个B想一想随堂练习(1)x²+y²=(x+y)(x+y)()(2)x²-y²=(x+

4、y)(x-y)()(3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)()(4)-x²-y²=-(x+y)(x-y)()1、判断正误2、把下列各式分解因式：(1)a2b2－m2(2)(m－a)2－(n＋b)2(3)x2－(a＋b－c)2随堂练习3、如图，在一块边长为acm的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢?aba2−4b2随堂练习下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果.分解到不能再分解为止议一议回顾&小结☞你有什么收获①运用a2−b2=(a+b)(a−b)分解因

5、式首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式②分解因式顺序已知,x+y=7,x-y=5,求x2-y2-2y+2x的值.思维拓展①x5－x3②x6－4x4③(x－1)＋b2(1－x)④(a2＋b2)2－(b2＋c2)2化简下列代数式