数学北师大版八年级下册利用平方差公式经行因式分解

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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组2.1不等关系一、教学目标1.知识与技能：理解不等式的意义；能根据条件列出不等式.2.过程与方法：通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推能力.3.情感态度与价值观：通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.二、教学重难点1.重点：用不等关系解决实际问题.2.难点：正确理解题意列出不等式.三、教学课时：1课时四、教法与学法：讨论探索法五、教具准备：多媒体课件六、教学过程（一）

2、创设问题情境，引入新课我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.（二）新课讲授既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题.(课件)例1：用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2

3、,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答.猜想:用长度均为lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞.做一做：课件通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以

4、计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）.［师］请大家互相讨论后列出关系式.议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.［例］用不等式表示（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差小于－1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.（三）随堂练习

5、当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=－1呢？（四）课时小结能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.（五）课后作业：习题1.1第1题，第2题，第3题，第4题.（六）板书设计：2.1不等关系不等式：用来表示不等关系的式子叫不等式。用符号＞、＜、连接的式子叫不等式。（七）课后反思2.2不等式的基本性质一、教学目标1.知识与技能：探索并掌握不等式的基本性质；理解不等式与等式性质的联系与区别.2.过程与方法：通

6、过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.3.情感态度与价值观：通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.二、教学重难点1.重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.2.难点：能根据不等式的基本性质进行化简.三、教学方法：类推探究法四、教具准备：粉笔，三角板五、教学课时：1课时六、教学过程（一）创设问题情境，引入新课我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质1：在等式的两边都加上（

7、或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.（二）新课讲授1.不等式基本性质的推导等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法.3＜5∴3+2＜5+23－2＜5－23+a＜5+a3－a＜5－a有以上推理你可以得到什么猜想？不等式性质1：在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向

8、不变.∵3＜5∴3×2＜5×23×＜5×.［师］同学们又可以得到什么猜想？结论：在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变.不对，如3＜5，3×（－2）＞5×（－2）所以上面的总结是错的.看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明.如3＜43×3＜4×33×＜4×3×（－3）＞4×（－3）3×（－）＞4×（－）3×（－5）＞4×（－5）不等式性质2：在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.［师］非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个