数学北师大版九年级下册等腰三角形的性质

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1、等腰三角形的性质教案课题3、12等腰三角形的性质教学目标1、说出等腰三角形的性质2、使学生掌握“等腰三角形的性质定理“的证明以及这个定理的两个推论3、使学生初步学会分析几何几何证明题的思路。4、引导学生探索引辅助线的规律5、使学生能够运用等腰三角形的性质定理及推论进行有关的论证计算教学重点等腰三角形的性质定理及证明教学难点用文字语言叙述的几何命题的证明教学方法直观教学发现法和启发诱导教学法能力培养培养学生的逻辑思维能力及分析总是解决问题的能力教具幻灯机、三角板、圆规、等腰三角形模型教任及进程教师活动学生活动一、前提测评（投影显示）1、什

2、么叫等腰三角形2、在△ABC中，AB=AC，指出腰、底边、顶角和底角二、认定目标及导学达标1、新课引入：等腰三角形是一种特殊的三角形，客观存在具有一般三角形的一切性质，除此之外还具有一些它本身特有的性质。这节课我们就来学习等腰三角形的性质（板书课题）2、认定目标用直观教具等腰三角形模型演示：把等腰三角形的两腰叠在一起，会发现它的两个底角互相重合，由此得出等腰三角形的性质定理。3、导学达标：引导学生证明性质定理，根据证明的步骤，让学生回答出命题的题设和结论，老师根据题意画出图形。然后让学生根据图形回答已知、求证。已知：在△ABC中，AB=

3、AC，求证：∠B=∠C教师启发：要想证明∠B=∠C根据以前所学的证明方法，只需证明分别包括∠B和∠C的两个三角形全等。教师用等腰三角形模型引导学生引出辅助线、作顶角的平分线，于是通过三角形全等结论得证。学生答证明过程然后学生讨论：除了作顶角的平分线还可以做什么样的辅助线从证明过程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°由此可得：等腰三角形性质定理推论1接着让学生回顾，等腰三角形的特例等边三角形的定义，根据等腰三角形的性质定理可得，推论2。完成上述定理证明及推论后，讲解一例题材。教师分析启发引导学生应用等腰三角形的性质定理及推论解

4、决此问题。4、小结5、这一节课我们学习了等腰三角形的性质定理及其两个推论的内容及其应用。等腰三角形的两个底角相等及等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边上的高互相重合的性质非常重要，是我们今后证明两个角相等，两条线段相等及两条直线互相垂直的重要依据，所以同学们一定要掌握达标测评1、填空（1）等腰三角形的一个角是100，那么它的另外两个角分别为________,等腰三角形的一个角是50那么它的另外两角为_______.（2）根据等腰三角形性质定理的推论，在△ABC中，AB=AC时（1）∵AD⊥BC∴______________(2)∵A

5、d是中线，∴__⊥____,∠____=______(3)∵AD是中线，∴___________________四、板书设计略