数学北师大版九年级下册教学案例

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1、《二次函数中的符号问题》中考专题复习课案例晏文娟一．背景中考前的复习课怎么上？我们青年教师的复习教案怎么写？一诊后就该让学生跳入题海吗？如何提高课堂效率，让更多的学生学有所获？进入初三后这些问题常常在我脑海中浮现，于是在学校组织的新秀选拔活动中，我尝试上了《二次函数中的符号问题》这样一节中考专题复习课。希望能在领导及老师的指导下和自己的摸索中，不断进步。从教材分析说选课原因1.二次函数在教材中的作用与地位（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位

2、，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届兰州市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。（3）二次函数与一元二次方程、不等式、一次函数、反比例等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通.基于以上原因我选择了《二次函数的符号问题》这一课题。看教学大纲明出题方向（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。（2）会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。（3）会

3、用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为顶点式，并由此得出顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决实际问题。（4）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。（5）＊知道给定不共线三点坐标可以确定二次函数。课标对二次函数这一内容的要求在不断提高，我们今天这一专题就是要着力解决其中的第二个问题，研究二次函数中的符号与图像的关系。从而更好地应用二次函数的性质解决更多的相关问题。由学情分析定教学方法（1）学生大多不爱发言，课堂气氛不够活跃。解决方案：设计能够调动学生情绪，引起学生注意的情景引入形式。具体做法：有感情的朗读一段优美的文字

4、并配以美妙音乐，很巧妙的把生活中有关二次函数的事物展现出来。既放松了身心，由体会到函数与生活的密切联系。（2）学生课业负担较重，课后时间有限。解决方案：想方提高课堂学习效率，减少课业负担。具体做法：采用讲学一稿的形式。按照教学的意图设计梳理知识的填空将知识点分类，让学生通过这个层次很容易看出二次函数的系数不同组合的代数式符号如何判断，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。并配以相应知识点的中考原题，且注意题目的梯度。（1）初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。已经具有一定的自主探究和合作学习的能力。解决方案：设计

5、能够让学生自主探究和合作学习的教学环节和题目。具体做法：知识规律的总结大多由学生自己概况，在学案中设计了一道开放新的试题，让学生体会合作与收获的快乐。习题中设置了许多中考原题，希望学生能尽早适应，从容应考。（2）学生能力差异较大，两极分化明显。解决方案：把握课的容量和难度适中，课堂上尽量关注全体学生，分层布置作业。具体做法：把题目中个别难的选项做一调整，使问题由易到难，由简到繁。在课后还设计了拓展作业和课外阅读，以满足优等学生的学习需要。二．教学过程师：今天上课前首先我有一段文字和大家共同分享。“生活是美好的，美好的生活充满着微笑，彩虹是天空的

6、微笑，喷泉是水流对大地的微笑，桥梁是人类智慧对河流的微笑，三分绝杀是篮球对球员的微笑，理论死角的任意球是足球对观众的微笑。它们像涌动的浪花，轻快的旋律，优美的画面，充满动感与柔美，美术家用画笔将它们描绘，音乐家用音符将它们演奏，文学家用文字将它们书写，而聪明的数字家们为了让这一张张“笑脸”定格，孕育出了美丽而神秘的二次函数。而二次函数则是函数世界中的微笑。我们每个人都像一条抛物线，天赋决定其开口，而最高点则需后天的努力。”（配乐朗诵）生：掌声……生：好！（齐声回答）师：写的好不好呀？师：这是我们班的两位才女，吴怡田和张白玉写的。让我们再次把掌声

7、送给他们。生：掌声……（关注的目光）师：那么为了我们人生的最高点，在接下来的这段日子里我们应该为了更好的迎接中考而努力。今天我们要学习的内容是《二次函数中的符号问题》。首先问一个简单的问题，二次函数的一般形式是什么？生：y=ax2+bx+c（a,b,c常数，a≠0）师：（板书）我们今天要研究的问题就是由二次函数的图像位置可以得到a,b,c（或者含有a,b,c的代数式）的符号；反之，由a,b,c（或者含有a,b,c的代数式）的符号也可以确定图像的位置。这是一种由形到数、由数到形的转换，是数形结合思想的很好的诠释，也是一种等价、同一的关系，要学好二

8、次函数内容、从容应对二次函数中考题，必须深刻领会数形结合的思想，熟悉二次函数的a,b,c的这一特点！那么同学们最熟悉的a的符号和c的符号如何确定？生：