数学北师大版九年级下册不等式复习课

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1、七年级下册数学教学案例《不等式》单位：浉河区金牛山中心校姓名：董秀丽电话：136139766789．1．1《不等式》教学案例教学目标　　①感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；　　②经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；　　③通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生

2、活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重点与难点　　重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。　　难点：正确理解不等式解集的意义。教学准备　　教师：三角尺、课件。　　学生：三角尺。教学设计教学过程：一：提出问题　　　　①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢？　例：②一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用

3、一个式子表示吗？分析：1.从时间上看，汽车要在12;00之前驶过A地，则以某个速度行驶50千米，所用时间必须小于2∕3小时。如果设车速为x千米∕小时50∕x＜2／3①2.从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2∕3小时的路程要大于50千米。仍可设这个速度为x千米∕小时2∕3＞50②二：探究新知　　（一）不等式、一元一次不等式的概念　　①在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。②比一比看谁说得好，用不等式表示

4、：　　（1）a是正数（2）a是负数　（3）a与5的和小于7（4）a与2的差大于-1（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3　　解：（1）a＞0（2）a＜0（3）a＋5＜7（4）a-2＞-1（5）4a＞8（6）a＋5﹤3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数。我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。　　③小组交流：说说生活中的不等关系。　　分组活动。先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”。补充说明：用“≥”和

5、“≤”表示不等关系的式子也是不等式。　　三：不等式的解、不等式的解集　　问题1．要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？　　问题2．车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75．1千米呢？每小时74千米呢？　　问题3．我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式＞50的解呢？　　问题4．判断下列数中哪些是不等式＞50的解：　　76，73，79，80，74．9，75．1，90，60　　你能找出这

6、个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？　　师生讨论后得出：当x＞75时，不等式＞50成立；当x＜75或x=75时，不等式＞50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式＞50的解，这样的解有无数个。因此，x＞75表示了能使不等式＞50成立的“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x＞50的解的集合，简称解集。这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）。回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求

7、不等式的解集的过程叫做解不等式。四：实力作证1.当x=1时，下列不等式成立的是（）A.x+3＞4B.x-2＜1C.x+1＞2D.x-1＜02.下列说法正确的是()A.x=3是3x＞8的解集B.x=3不是3x＞8的解集C．x=3是3x＞8的唯一解集D．x=3是3x＞8的一个解3.有下列数：-6、-7、8、9、0、2∕3、1∕2、4.5、其中()是不等式x-6＞-4的解4.把下列不等式的解集在数集在数轴上表示出来。（1）x＞-3（2）x＜-1／2五：想挑战吗？1.用不等式“＞”或“＜”填空。（1）-3∕7﹝﹞-2∕7(2).

8、0.1²﹝﹞0.1³(3).―3.14﹝﹞-π2.在△ABC中，a、b、c、是三角形的三边，则a+b与c的大小关系是()。3.用语言叙述下列各式，并分别指出不等式的两个解。(1).2∕3x-5≥1﹙2﹚.

9、a

10、-1＜2解：﹙1﹚x的2／3与5的差大于或等于1的解有:9、10等(2)a的绝对值与1的差小于2的解有4、-