数学北师大版九年级下册30度、45度、60度角的三角函数值.2-30、45、60的三角函数值教案-(新版)北师大版

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1、1.230°、45°、60°角的三角函数值【教学内容】30°、45°、60°角的三角函数值【教学目标】知识与技能能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小过程与方法经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义情感、态度与价值观根据特殊角三角函数值得出过程及各三角函数值之间的联系，培养学生数学意识。【教学重难点】重点：1.探索30°、45°、60°角的三角函数值.2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3.比较锐角三角函数值的大小.难

2、点：进一步体会三角函数的意义.【导学过程】【知识回顾】1。什么是锐角A的正弦、余弦和正切？2．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=5，，分别说出∠A和∠C的正弦、余弦和正切值【情景导入】[问题]1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.3、cos30°等于多少?tan30°呢?【新知探究】探究一、[问题]4、我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?结论：三角函数角度sinαcoαtanα30°45°60°探究二、[例1]计算：

3、(1)sin30°+cos45°；(2)sin260°+cos260°-tan45°.探究三、[例2]一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01m)…….【知识梳理】本节课我们学习了哪些知识？【随堂练习】1.计算：(1)sin60°-tan45°；(2)cos60°+tan60°；(3)sin45°+sin60°-2cos45°；⑷；2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°.高为7m，扶梯的长度是多少?3．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA

4、=，AB=15，则AC的长是（）．A．3B．6C．9D．124．下列各式中不正确的是（）．A．sin260°+cos260°=1B．sin30°+cos30°=1C．sin35°=cos55°D．tan45°>sin45°5．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（）．A．2B．C．D．16．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（）A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°7．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定

5、8．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（）．A．B．C．D．9．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（）．A．10．sin272°+sin218°的值是（）．A．1B．0C．D．11．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（）．A．是直角三角形B．是等边三角形C．是含有60°的任意三角形D．是顶角为钝角的等腰三角形12、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）．A.450

6、a元B.225a元C.150a元D.300a元