数学北师大版九年级下册1.5 三角函数的应用

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1、《三角函数的应用》预习单学习目标:1、通过自主复习，完成对锐角三角函数一些知识的回顾，知道30°，45°，60°角的三角函数值；2、通过例题的讲解，能够熟练运用锐角三角函数解直角三角形，把握解直角三角函数的关键点。学习重点：由已知锐角求它的三角函数值及由三角函数值计算的实际问题，提高运用三角函数解决问题的能力。学习难点：构造直角三角形求边长的问题。学习过程：一、知识回顾1、直角三角形三边的关系是：baABcC2、直角三角形两锐角的关系是：3、直角三角形边与角又存在哪些函数关系，如图：分别表示∠A和∠B

2、的三角函数。sinA=_________,cosA=_________,tanA=___________;sinB=_________,cosB=_________,tanB=___________;4、你还记得300、450、600角的三角函数值吗？sinacosatana300450600二、例题精讲（2013年一测）钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海

3、里（即MC=12海里）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．总结：解直角三角形的应用题关键是。利用直角三角形两锐角，三条边满足，以及锐角三角函数的定义和特殊角的三角函数值解决问题。三、小试牛刀（2015年一测）住在郑东新区的小明想知道“中原第一高楼”有多高，他登上了附近的另一个高层酒店的顶层某处，已知小明所处位置距离地面有160米高，测得“中原第一高楼”顶部的仰角

4、为37°，测得“中原第一高楼”底部的俯角为45°，请你用初中数学知识帮助小明解决这个问题．（请你画出示意图，并说明理由．）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）酒店第一高楼四、课堂小结1、在利用三角函数解决实际问题时，关键是找准合适的_________,在这个直角三角形中进行计算，会选择合适的sinacosatana。2、如何选择合适的三角函数解决实际问题？（自己总结）