数学北师大版七年级上册探索规律与表达规律

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1、探索规律与表达规律一、教学目标：1.知识与技能目标：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则，验证所探的规律。2.过程与方法目标：经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决社会调查的经验，发展抽象思维，培养推理能力。能综合运用所学知识解决问题，发展运用数学意识，培养实践能力和创新精神。3.情感态度与价值观：通过实际问题中的数量关系及其变化规律的探索，体验数学活动的探索性及创造性鼓励学生大胆尝试，从中获得成功经验，激发学生学习的热情。二、教学重难点1.重点：探索实际问题中蕴含的关系和规律，用符号表示一般规律，用符号运算、验证规律。2

2、.难点：训练学生有条理的表达能力，总结探索规律的一般步骤，是本节课的难点。三、教具准备学生准备一张某月日历表、一张白纸，一盒火柴或牙签，教师制作ppt多媒体教学课件四、教学设计（一）复习巩固，树立信心仔细观察，按规律填空：（1）、1，2，3，4，   5     ，（2）、2，4，6，8，   10      ，（3）、1，4，7，10，   13     ，（二）创设情景，导入新课。导语：大家一起唱儿歌1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； 日一二三四五六 123456789101

3、112131415161718192021222324252627282930    ……（你觉得这首儿歌唱得完吗？第n句应该怎么唱呢?）（三）探究活动。 1.下图是2009年6月份的日历图，你能发现日历同一行中相邻的三个日期数之间的关系吗？请用式子表示出来。这种关系对于任何一个月的日历都成立吗？ 答:后面的数总比前面的数大1(a-1)+(a+1)=2a   日一二三四五六 123456789101112131415161718192021222324252627282930    2.下图是2009年6月份的日历图，你能发现日历同一列中相邻的三个日期数之间的关系吗？请用式子表示出来。这种

4、关系对于任何一个月的日历都成立吗？答:下面的数总比上面的数大7(a-7)+(a+7)=2a    日一二三四五六 123456789101112131415161718192021222324252627282930    3.下图是2009年6月份的日历图，你能发现日历错位的三个日期数之间的关系吗？请用式子表示出来。这种关系对于任何一个月的日历都成立吗？答:(a-8)+(a+8)=2a或（a-6)+(a+6)=2a    abcd(四)形成性练习如下图：是用一个矩形在2008年10月份日历中任意框出的4个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系 c-a=d-b 或 a+d=b+c等（

5、答案不唯一） 日一二三四五六 123456789101112131415161718192021222324252627282930    （五）探究活动4下图是2009年6月份的日历图①日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?②这个关系对其他这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?③这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?④你还能发现这样的方框中9个数字之间的其他关系吗?用代数式表示。（六）随堂练习1.课本124页第一题  将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕。继续对折，对折时每次与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10

6、次呢？对折n次呢？  对折次数1234…n层数24816 2n折痕数13715…2n-12.课本125页第二题 用火柴棒（或牙签）按下图的方式搭三角形,填写下表。  三角形个数12345···n火柴棒根数  3  5  7  9 11··· 2n+1（七）归纳小结   观察特例——猜想规律——表示规律——验证规律（八）布置作业  a组：p131问题解决3。  p132问题解决4b组：小学毕业后，六（1）班有10位同学同时分到七（6）班，见面时彼此之间互相握手，问：共握手多少次？五、课后反思通过这堂课的学习大部分同学已经掌握了日历图中的基本规律，会解决一些与日历有关的问题，从中感受到了寻找规

7、律的一般方法，会用代数式表示简单问题中的数量关系，强化了学生的符号感，增强了学生的推理能力。完成了本堂课的教学目标，但要想使学生能够很好的解决寻找规律的题目，还需要经过日积月累的训练巩固。教案