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时间:2019-07-11
《数学北师大版七年级上册2.9有理数的乘方》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2.9《有理数的乘方》教学设计教材分析:本节课选自北师大版七年级上册,《有理数的乘方》第一课时,本节内容是在学生学习了有理数的乘法运算后引入的,旨在简化相同因数的积的形式,同时也是为以后学习数的开方、二次根式等有关内容打基础的,故本节内容具有承前启后的重要作用。学情分析:本节课是在学生小学已经学习了边长为a的正方形的面积为a2体积为a3的基础上学习的,对于乘方已有了简单的理解,而a4,a5,…,an是学生通过类推得到的。因此在引入新内容时,要尽可能使学生的学习方式与原有的知识体系进行类比,不断进行推广。
2、教学中,既要注重逻辑推理能力的培养,又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养,根据教学内容和学生的认知水平,因此把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标。学法分析:本节教学以学生为中心,从学生已有的生活经验出发,创设有助于学生自主学习的情境,课堂上采取由浅入深、层层递进、启发诱导的教学方法,让学生一步步跟着动脑动手动口,经历与他人合作交流中解决问题的过程。因此课堂中采用启发诱导、合作探究的教学方法。教学目标:知识与技能:1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、能够正确进行有理数的乘方
3、运算。3、初步感受当底数大于1时乘方运算的结果增长的很快。过程与方法:通过小组合作交流,理解乘方的相关知识。情感态度与价值观:学生通过参与数学学习活动,增强学习数学的好奇心和求知欲,形成主动的学习态度。教学重点:理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算教学难点:理解(-2)4和-24的意义,并能正确计算。教学过程:【活动1】温故知新:1.边长为a的正方形(图1)的面积如何表示?aa=2.棱长为a的正方体(图2)的体积如何表示?aaa=图1图23.按照上面的规律,那么100个a相乘呢?n个相乘呢?【设计
4、意图】类比小学的平方立方直接引出乘方的书写格式,建立在学生已有的经验基础之上,知识自然形成。【活动2】探究新知:1.乘方的意义1)求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂,在式子中,叫做底数,叫做指数。2)式子表示的意义是 3)从运算上看式子,可以读作a的n次方或a的n次幂。4)举例子:在中,底数是(),指数是()读作(),表示为()个()相乘。【设计意图】通过复习旧知识让学生自然归纳总结,从而得出乘方概念,并用图表表示出有理数的乘方各部分名称,形象直观,利于学
5、生接受。2.巩固训练:1、在中,底数是_________,指数是__________,表示4个____相乘,读作___________,也读作__________。2、(-5)2的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方,也读作-5的__________。3、()4表示______个______相乘,叫做______的______次方,也叫做______的_____次幂,其中叫做_______,4叫做_______。【设计意图】通过学生的练习进一步
6、暴露问题,使学生对乘方的定义理解的更深刻。试一试:一、根据乘方的意义,把下列乘法式子写成乘方的形式1、3×3×3×3×3=2、(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=3、××=4、、-7×7×7×7=_二、根据乘方的意义,把下列乘方写成乘法的形式:1、=2、=3、=【设计意图】使学生进一步熟悉乘方的概念,为下一步计算打下基础。学生在做2、3小题时,易将括号丢掉,适时地向学生强调,加深学生对乘方意义的理解。3、加深认识,深化概念:请指出下列各组数的异同:;(小组合作交流,从五个方面底数、指数、读法、意义、
7、结果进行比较,充分发挥学生的主体作用。【设计意图】形成认知冲突,加深对乘方意义的理解,突破本节课的难点,解决和-易混淆的问题。使学生通过交流、讨论、从五个方面比较和-的异同,既突破难点,又培养了学生的合作交流意识。自主尝试:表示底数指数【设计意图】进一步检测学生对乘方的理解,让每一个学生都能学有所获。计算:(1)-(-2)3(2)-24(3)-【设计意图】学生再次练习,进一步突破本节课的难点三、联系实际,激发兴趣:1、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞,经过5小时能分裂成几个?2、棋盘
8、上的数学:古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“陛下,就在这个棋盘上放一些米粒吧!第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒…,一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”【设计意图】用难以相信的事实,引起学生的好奇心,感悟到当地数大
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