数学北师大版七年级上册2.9有理数的乘方（1）

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1、举一反“三”，化难为“易”——《2.9有理数的乘方》教学设计河源市第二中学黄红梅【教学内容】北师大版《义务教育教科书·数学》七年级上册第二章第九节《有理数的乘方》第1课时。【教材分析】有理数的乘方是在学生学习了有理数加减乘除运算的基础上进行的。学生通过探索，理解有理数乘方的概念和意义，掌握有理数乘方的运算。本节课承前启后，它既是有理数乘法的推广和延续，又是今后学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，也是中考必考的内容。【学情分析】学生是学习的主体，教师只有充分地了解自己的学生才能将我们的教服务于学生的学。认知基础：从知识基础方面来看,学生已经有

2、了两个方面良好的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法不久,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于与这类型运算易混淆。活动经验基础：七年级的学生年龄小，好动，思维简单，从小学到七年级是学生学习生活的一个转折点，新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且带着好奇心去探求知识，对一些规律性的问题充满了探求的欲望，他们非常乐于动手操作，有很强

3、的好胜心和表现欲。【教法学法】为了突破重难点以及结合本节课的内容和我班学生的实际情况，我将制定以下的教学方法：情景创设法、引导探究法、练习训练法.学生的学习不仅仅是为了学会知识，更重要的是会学知识，因此，在本节课的教学过程中，我更加注重对学生学习方法的培养和指导。自学：自己根据老师出示的问题进行学习，有利于培训学生的自学能力。对学：同质学生的合作学习，培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力和创造能力。群学：异质、同质学生的合作学习或 “学习对子”间的帮扶学习。有利于培养学生的团队意识、合作精神和探究精神。自学、对学和群学，这是新课程改革背景下构建

4、高效课堂、实现优化教学的理念。【设计理念】《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学应引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”本课的设计力求体现这一原则，让学生充分利用已有的生活经验和知识，通过动手实践，自主探索，体验有理数乘方的构建过程。为了使学生更好地学习本节课的内容.本节课设计首先以折纸活动引入新课；其次以题目的形式出示本节课所要学习的重点、难点、易混易错点让学生自主探究、合作交流，接着精讲精练和举一反三来突破本节课的重难点；第三，本节课内容的设计循序渐进，由浅

5、入深，逐步向学生渗透化“难”为“易”、“数形结合”等数学思想，学生在探索活动中逐渐积累活动的经验，从而较好地完成本节课的教学目标。【教学流程】精讲精练，突破难点自主学习,合作探究体验感受，激发兴趣当堂检测，及时反馈应用新知，巩固技能课堂小结与作业【教学目标】1.理解有理数乘方的概念和意义，知道乘方与乘法之间的关系；2.能准确说出有理数乘方的底数、指数和幂；3.能熟练、准确计算有理数的乘方.【重难点】重点：理解有理数乘方的概念和意义，能说出有理数乘方的底数、指数和幂，会进行有理数的乘方运算.难点：负数、分数的乘方运算【教学过程】（一）体验感受，激发兴趣

6、（5分钟）教学内容：折纸，拿出课前让学生准备好的A4纸，学生动手折纸.教师引导。对折1次后，纸变成了几层？每层纸的面积是原面积的几分之几?对折2次后变成几层？每层纸的面积是原面积的几分之几?对折3次后？对折4次后？对折5次后？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？每层纸的面积是原面积的几分之几?第1次对折的层数是：2每层纸的面积为原面积的第2次对折的层数是：2×2每层纸的面积为原面积的第3次对折的层数是：2×2×2每层纸的面积为原面积的……第20次对折的层数是：2×2×2×2×……×2（20个2相乘）每层纸的面积为原面积的（2

7、0个相乘）20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了.设计意图：我选择折纸活动来引入新课而没有教科书在本课时中提供的细胞分裂情境，理由如下：首先，课堂中“动作”比图片更能吸引学生的注意，更能激发学生学习的兴趣，同时折纸的动作更加直观；其次，在本书中不止一次出现与折纸有关的问题，如第2课时的情境、本节课习题中，体会相同的情境可以提出不同的问题；最后，通常对底数为分数和负数的幂的形式的书写都是由教师指明和要求，而折纸活动可以提出底数为分数的实际问题，学生可以直观

8、地从概念和计算结果中进行辨析，明确书写格式，并进一步推广到底数为负数的情形.（二）自主学习,合作探究（自主学