数学北师大版七年级下册认识三角形 （1）

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1、4.1认识三角形（第1课时）一、学生学情分析1.知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．2.活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础.在小学学习三角形的内角和的结论

2、时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学目标1．知识与技能：通过观察、交流等活动认识三角形的概念及基本元素，并会用几何符号正确地表示三角形；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状．发展学生的空间观念,推理能力和有条理地语言表达能力．2．过程与方法：经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定

3、的推理活动经验；让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．3．情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．三、教学重难点教学重点：1.掌握三角形的概念及基本元素，并会用几何符号正确地表示三角形；2.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°；3.按角将三角形分成三类；4.发现直角三角形两锐角互余，并解决简单的问题。教学难点：证明三角形内角和等于180°，并应用解决实际问题。四、教学方法观察——思考——交流——总结——应用五、教学过程第一环节情境引

4、入活动内容：1.让学生说出生活中有关三角形的实例；2.老师举出生活中有关三角形的实例，并观察图片.活动目的：使学生能从生活中抽象出几何图形,感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.第二环节探究新知活动内容1.如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形形状的图形是（）2、请同学画出一个三角形，并请一位同学板演活动目的:通过题目分析、动手操作引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点）3、观察下面的屋顶框架图,提出问题(1)你能

5、从中找出四个不同的三角形吗？并把它们画出来。(2)与同伴交流，你们找的三角形是否相同？斜梁斜梁横梁活动目的:体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.第三环节合作学习活动内容：1.以4人合作小组为单位，利用课前准备的三角形纸片，探索三角形内角和为180°的方法．2.引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．活动目的：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使

6、学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．第四环节猜角游戏活动内容：1.教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？活动目的：通过活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小把三角形分成三类．使学生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进

7、一步研究反证法奠定基础．2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．活动目的：第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力．第五环节巩固新知1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形2.判断下列各命题是否正确：（1）.在一个三

8、角形中，可能三个内角都是锐角。（）（2）.在一个三角形中，只可能有一个直角。（）（3）.在一个三角形中，只可能有一个钝角。（）（4）.在一个三角形中，可能有两个直角