数学北师大版七年级下册第三章《回顾与思考》教学设计

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1、第三章《回顾与思考》教学设计致和中学代在骥学情分析：在代数式求值、探索规律等内容中已经渗透了变化的思想，本章是第一次集中讨论变量之间的关系，研究现实世界中的变化规律，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式，学生通过丰富的现实情境，对变量与变量之间的关系进行了讨论，并在探索和经历表示变量之间关系的过程中，获得了对表格、关系式、图像等方法的体验。本节课进一步引导学生在探索活动中理解变量的相依关系，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。教学目标：1、回顾总结表示变量之间关系的方法。2、能读懂表格、关系式、图像所表示

2、的信息，并能选取适当方式表示实际情境中变量之间的关系。3、能用运动变化的观点解释生活中的数学现象，进一步发展符号感和抽象思维能力。教学重、难点：1、读懂表格、关系式、图像所表示的信息，理解自变量和因变量的概念2、掌握变量之间关系的表示方法3、学会整理实际问题中变量之间关系的信息，并能进行预测。教学方法：利用PPT课件展示教学内容。教学准备：一、教师准备：PPT二、学生操作技能准备用一张边长足够的正方形纸片，在四个角截去边长均为4cm的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。（让学生在动手操作的过程中自然而然地感受常量、

3、变量，感受平面图形到立体图形的转化，发展学生的空间观念。）教学过程设计：本节课设计了五个教学环节：知识梳理、典型例题、课堂小结、自主反馈、布置作业。第一环节：知识梳理课前热身：1、树上落下的果子的高度随时间的变化而变化。这里自变量是，因变量是。2、小王家距离学校2000米，小王每小时步行500米，X小时后小王距离学校Y米。(1)这里的常量是(2)变量是(3)自变量是，因变量是(4)y和X之间的关系式是3、小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下：输入。。。12345。。。输出。。。。。。那么当输入数据为4时，输出

4、的数据为当输入数据为9时，输出的数据为4、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画（1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）（）（2）人的身高变化（身高与年龄的关系）（）（3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）()（4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）第二环节：典型例题例1、初一上我们学习了有理数的乘方，在中，a叫，n叫，叫。观察下表:n030609012015018021024027030033010.740.550.410.300.220.160.120.090.070.050.04(1)上表反映的是哪两个变量之间的

5、关系？自变量是什么？因变量是什么？常量又是什么？（2）是如何随着n的变化而变化的？（3)你能根据表格预测一下等于多少吗？（对学生进行情感态度价值观的教育）(通过此例，让学生进一步掌握表格的特点，会从表格中获取信息，找出变量间的变化规律，进行预测。)例2：如图：将边长足够的正方形纸片的四个角截去边长均为4cm的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。1、这个情境反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（答案不唯一，允许学生充分发挥自己的思维能力，自由作答。）2、在以上问题中，若设大正方形纸片的边长为xcm

6、，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是__________________；x的取值范围是什么？3、根据以上关系式填下表：x/cm101214162028y/cm34004、在x的取值范围内，随着x的变化，y的变化趋势如何？你是根据哪种表示法得到的？（学生在动手操作的过程中自然而然地感受常量、变量，进一步体会关系式的特点）例3、“太阳湾”风景区位于我们彭州市龙门山镇宝山村，属国家4A级风景区。“五一”节期间，王林和父母一起到“太阳湾”游玩，并参观了景区举办的风车节。他们一家从彭州市区出发，游玩结束后原路返回

7、。回家后，王林用所学的变量的知识画了一幅图，用横轴表示时间t(分钟)，用纵轴表示他们离家的距离S（千米）请根据王林的图形提出问题并解决问题。能力提升一：请根据本题实际情境设计一幅图，表达王林一家离景区的距离（S）随时间(t)的变化而变化的图像。能力提升二请根据本题实际情境设计一副图，表示速度V随时间t的变化而变化的图像。（让学生体会数学来源于生活、数学就在我们身边，发展学生的语言表达能力；提出问题、分析问题、解决问题的能力）第三环节：课堂小结1、能够准确找出某一变化过程中的变量、常量，自变量和因变量。2、三种表示法各有所长，我

8、们要取长补短，共同分析变量之间的关系。3、通过本章的学习，我们今后要善于用变化的观念考虑问题，用变量的思想去分析问题、解决问题。第四环节：自主反馈3．某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t(