数学北师大版七年级下册第三章回顾与思考

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1、《第三章变量之间的关系--回顾与思考》教学设计于洪区大兴九年一贯制学校杨静2014.6《第三章变量之间的关系--回顾与思考》教学设计第一部分：教材分析本节是北师大版七年级下册第三章《变量之间的关系》的最后一课时的内容。《变量之间的关系》是学习函数的基础，变量关系与其他学科联系密切，应用广泛。作为研究函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”，体会变量和变量之间相互依赖的关系，感受数学的应用价值。学习本章节之前，学生已经在代数式求值、探索规律等内容中渗透了变化的思想；在本章的学习中学生已经分别从表格、图象、关系式表示方

2、法中对变量之间的关系进行了讨论，并在探索和经历表示变量之间关系的过程中，获得对表格、关系式、图象等表示方法的体验。这对本节课的学习提供了良好的知识基础。本节的回顾与思考，使学生对变量之间的关系的认识更加深刻，将为以后顺利地过渡到函数学习打下基础。第二部分：教学目标1.回顾总结表示变量之间关系的方法。2.深刻理解用表格、关系式和图象表示某些变量之间的关系的意义，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势初步的预测。3.进一步感受用运动变化的观点去认识数学对象，发展对数学更高层次的认识。第三部分：重点、难点、考点分析重点：能读懂表

3、格、图象、关系式所表示的信息，理解自变量和因变量的概念。能运用表格和关系式刻画一些具体情境中变量之间的关系，并用语言表达各变量之间的关系。难点：根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，学会整理实际问题中变量之间关系的信息，尝试对变化趋势进行初步的预测。考点：①表格中数据对应关系的应用；②根据表格预测（利润、产值、用点量）；③利用关系式计算；④从图象获取因变量、自变量的对应值；⑤识别图象是否正确；⑥利用图象说明因变量的变化趋势。第四部分：教学过程一、结构梳理关系式因变量自变量变量及其

4、关系丰富的现实情境利用变量之间的关系解决问题、进行预测变量图象表格变量之间的关系师生活动：回顾本章各节的内容，归纳、总结本章知识结构。设计意图：通过回顾本章知识并构建结构图，使知识更系统化。给学生全局整体的认识。二、知识回顾1、树上落下的果子的高度随时间的变化而变化，这里时间是______，果子的高度是_______。2、小王家距离学校2000米，小王每小时步行500米，x小时后小王距离学校y米，这里的常量是，变量是，自变量是，因变量是。师生活动：教师提出问题，学生思考并回答。设计意图：通过学生创设问题情境，引导学生回顾知识点

5、，通过对问题的解决，加深对知识的理解，同时感受数学来源于生活又服务于生活。揭示易错点一：概念混淆。（一）变量、自变量、因变量、常量的概念在—个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程。（二）表示变量之间关系的方法用列表法、关系式法（解析式法）、图象法表示变量之间的关系。三、典例分析例1、一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：所挂物体的质量/kg012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.

6、5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重量为10千克时，弹簧长度是多少？师生活动：教师出示例1，学生分析、思考、尝试回答。设计意图：针对本章第一节的目标设计简单的例题，重点回顾用表格表示的变量之间的关系。进一步加强学生读懂表格、从表格中获取信息的能力以及应用表格分析变量之间的关系，并做出预测的水平。例2、（1）某人骑车外出，

7、所行的路程s（千米）与时间t（小时）的关系如图所示。有人说“3小时后已停止前进”，有人说“3小时后保持匀速前进”，哪个说法对，为什么？1800.5122.5s(千米)t(时)乙甲（2）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间关系的图象如图所示，请根据图中提供的信息，写出4条正确的结论。师生活动：教师出示例2，学生观察图象，结合问题进行思考、交流。教师参与到交流活动之中。最后，由学生解答。设计意图：进一步发展学生从图象中获取信息的能力。通过图象直观地表示变量之间的

8、关系，体会几何直观的作用。另外，“v--t”型图象与“s--t”型图象是学生极易混淆的，在分析解决问题的过程中极易出现错误的。这里借助此例加以强调说明，使学生深刻理解体会两种图象的区别。“v--t”型图象：这种类型的图象是v随t的变化而变化，如图1：①表示物体从静止开始加速运