数学北师大版七年级下册第四章 三角形 第1课时 三角形的概念及其角的关系

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1、白银市育才学校七年级集体备课案科目：数学课型：新授主备人：孙守鹏备课组长：审核签字：课题3.1用表格表示的变量间关系授课教师孙守鹏授课时间3月14教学目标1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感.2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.教学重、难点在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量策略、方法观察、实验，小组交流教学过程设计一、创设问题情境，引入新课从身边和生活中的变化谈起，引

2、出“变化”也是数学研究的重要内容，从而引出课题。（谈话、图片体会）二、新授想一想：观察实验：小车下滑的时间.实验内容：王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，他们得到的数据如下表：支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35问题设计：（1）这个实验过程中，有哪些量是变量？（学生自由回答）（2）在这个实验中，哪个变量随哪个变量的变化而变化？（学生思考后回答，教师结合学生的回答，指出自变量与因变量二次备课栏的概念、因变量与自变量的依赖关系）（教师引导学生观察支

3、撑物高度每增加10厘米，下车下滑的时间的变化情况相同吗？)（3）当支撑物高度80厘米时，小车下滑时间大约是多少呢？（学生回答有理即可）归纳总结得出结论：（板书）在上表中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，它们都是变量．其中t随h的变化而变化，h是自变量，t是因变量．在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化．像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量．三、随堂练习作业设计习题3.1第1、3题板书设计课题变量常量自变量因变量课后反思白银市育才学校七年级集体备课案科目：数学课型：新授主备人：孙守鹏备课组长：审核签字：课题3.2用关系上表示的变量间关系授课教师孙守鹏授课时

4、间3月教学目标1.经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感；2.能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系.3.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.4.培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力.通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法.教学重、难点教学重点：找问题中的自变量和因变量.教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系策略、方法观察、实验，小组交流教学过程设计一、创设问题情境，引入新课1.我们在以前学习过的面积和体积公式有哪些？2.刚

5、才同学们例举出的这些公式反映了面积或体积与几何图形的长、宽、高或半径等之间的关系，我们能不能用这种方式来表示变量之间的关系呢？3.今天我们一起来学习用关系式表示变量间的关系.二、新授1.三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？2.如图所示，△ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点B沿底边所在直线向点C运动时，三角形的面积发生了变化.二次备课栏（1）在这个变化过程中，自变量是底边长，因变量是三角形的面积.（2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm2）可以表示为y=3x.（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从36cm2变化

6、到9cm2.（4）y=3x表示了三角形的面积和底边长之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式.利用此关系式，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.3.同学们能根据要求填写下列的表格吗？通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？4.如图所示，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量是底面半径，因变量是圆锥体积.(2)如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式是.(3)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由cm3变化到cm3.5.议一议你知道什

7、么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种方式.（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为0.785a，其中的字母表示耗电量.（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增加0.785kg.当耗电量从1kW·h增加到100lkW·h时，二氧化碳排放量从0.785kg增加到78.5kg.（3）小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、耗油75L，请你计算