数学北师大版七年级下册教学设计.教学设计

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1、乘法公式的拓展应用初一年级张邯一、教材分析：本节内容是在学过整式乘法中平方差公式和完全平方公式之后设计的一节拓展习题课。乘法公式是第一章的重点，也是本章难点，而这节课主要针对乘法公式近期的练习题中反复出现的问题和中考类似题型设计。所有原题均选自学生配套的练习册中，而变形题目是针对近几年中考题目设计得来。二、学情分析：1、乘法公式是本章的重点，学生掌握不够牢固，因此作为一节巩固提升课非常有必要2、在教学过程中尽可能引导学生先思考，然后教师讲解，并鼓励学生在解题中根据题目的特点选择恰当的解题方法和公式。拓展学生的解题思路。三、教学目标：1、知识

2、目标：对平方差公式以及完全平方公式的复习巩固和提高。2、能力目标：学习并练习完全平方公式的相关变形,并利用公式解决问题。3、情感目标:学生在学习思考过程中逐步培养勇于探索的学习精神以及合作学习的学习能力。四、课型：复习课五、课时：一课时六、教学重难点：教学重点：两组乘法公式的基本变形教学难点：两个完全平方公式的变形及其应用七、教具准备：多媒体八、教学方法：讲练结合九、教学过程：第一环节：自主学习1、平方差公式：完全平方公式：，公式变形：（注：完全平方其实可以理解为这四个整式的组合，只要知道任意两个整式，就能利用公式变形得到另两个代数式的值。

3、）教师活动：对公式变形详解。2、计算：①②③分析：①直接利用平方差公式计算即可，答案：②可以利用多项式乘法法则计算，但运算量大；也可以利用平方差公式，先对括号内的多项式进行分组：原式③直接可以利用公式，也可以先处理括号中的负号。原式（自主学习部分由学生自主完成。）学生活动：完成计算题。教师活动：分析讲解完全平方公式的变形，对学生计算题的答案进行分析纠正。第二环节：精讲1、平方差公式的应用例1、计算的值解：原式变式一：计算：变式二：计算：变式三：计算：分析：变式一：去掉了这一部分，处理时只需乘以，在代数中乘1这种思想非常重要。变式二：变为3完

4、成这个问题只需把3换成，就可以根据平方差公式进行计算。变式三：在变式二的基础上去掉了3。完成这个题目时需要给代数式再。这三个变式直接在例题后边讲解，降低了变式题目的难度，但是体现了代数变形中根据题目特点添加恰当的数字的思想。教师活动：引导学生分析题型，选择恰当的方法解题。采取引导提问的方式由学生讲解。学生活动：根据教师的提示分析得出正确的解题方法。完全平方公式的应用例2、已知：求：（1）的值；（2）的值解法一：（1）（2）（利用公式变形直接计算）解法二：（1）即（2）在这个题目中鼓励学生结合自己对题目的理解选择尽可能多的方法解决问题。教师活

5、动：尽可能引导学生用不同的方法解决困难，学会根据题目的已知条件和问题设置寻求恰当的公式或方法，训练学生举一反三的解题能力。学生活动：在教师的提示引导下分析题目的已知条件与问题，自主解决困难。第三环节：合作交流1、计算：分析：这是例一的变式，只需给第一部分再即可。解：原式学生活动：学生板演，其他学生分小组讨论。2、已知：，求的值。分析：这个问题和例二类似，不同的是，可以仿照例二用公式变形或用完全平方公式直接计算。解：或者：即拓展：除了能求的值，利用同样的方法也可以计算的值，的值，的值，等等。学生活动：由学生以小组为单位讨论解题方法，体现合作与

6、互助精神，学会与人合作的能力，从而提高自身的素质。教师活动：参与学生的讨论，进行恰当的指导，使得分组讨论能够积极的进行，让每位学生都能获得益处，第四环节：当堂检测1、利用乘法公式计算下列各题①②分析：①解法一：直接利用完全平方公式求解，注意第二个括号前的符号。解法二：利用平方差公式，把当做公式中的，把当做公式中的。答案：原式②解法一：第一部分直接用整式乘法法则计算，但计算量较大，不可取解法二：将第一部分的分组，利用平方差公式计算即：答案：原式2、计算：分析：需要利用平方差公式，给原式乘以即可。答案：原式学生活动：以上题目均由学生板演教师活动

7、：对学生所做题目答案进行正确客观的评价。主要采取鼓励的方法，让学生在学习的过程中体会获得的乐趣。五、作业：已知，则的值为多少？分析：利用先求出的值，再计算的值。解：即（或）同学们也可以寻求其他解法，均能得到正确答案。六、小结1、本节课学习了两组乘法公式的拓展应用，同学们在学习过程中应当学会根据题目特征灵活运用公式，寻求解题思路。2、学会与人合作的能力。3、你还有什么困惑？十、板书设计：§1-6-3乘法公式的拓展应用公式及其变形例一例二合作探究练习