数学北师大版七年级下册垂直教学设计

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1、垂直洋县书院刘宝卫一、教学目标：1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。2、会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。3、从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。二、教学重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。三、教学难点：从生活实际中感知“垂线段最短”四、教学过程：（一）、说一说，做一做（使学生感受具体情境中的垂直）忆一忆同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab平行ab相交ab1、观察P156/图片，说说哪些是互相垂直？2、在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？3、请同学们和老师一块折叠长方形的

2、纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数。4、你是怎样理解垂直的？教师根据学生回答画出图形，并规定表示方法。垂直如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。5、你能利用三角尺作出两条互相垂直的直线吗？6、思考：如何判断你所作的两条直线互相垂直？互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的o点）.直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD于点o如果用l，m表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记作l⊥m于点o一、画一画，议一议（使学生再操作活动

3、中探索、体验经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直）。A画一画。A在上面两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？从中，您得到了什么结论？说说看！议一议1、你是用何工具如何画垂线的？一般过程：1、靠2、过3、画2、你画出的垂线有何特点？（互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？为什么？）3、经过法院门口且与324线垂直的是哪条路？你还能再设计一条吗？性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。三、想一想、议一议（使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离）1、如何测量跳远成绩？2、过马路怎样走最短？3、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，

4、比较哪条线段最短？（其中PA是垂线段）PBACD4、你得到什么启发？A直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。5、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？点到直线的距离Bl如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。教师根据学生回答适当点拔，并且让学生比较垂线、垂线段、点到直线的距离四、试一试做一做1．如果只用直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？2．在一张纸上你能折出互相垂直的两条线吗，试试看！3．随堂练习P158页第1题、P159页第2题4．如图，已知直线AB、CD和AB上一点M

5、，过点M分别画直线AB、CD的垂线。5．如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由。6．如图，P是∠AOB的边OB上的一点。（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C（2）过点P画OA的垂线，垂足为H比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。7．如图射线OC是∠AOB的角平分线，M是OC上任意一点。（1）画MP⊥OA，垂足为P（2）画MQ⊥OB，垂足为Q（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？8．如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB；你能画出几种？观察图形你发现了什么？五、回顾反思：本节课同学

6、们有哪些收获？垂直定义；•垂直的记法；•垂直的一个结论；•点到直线的距离。六、请你献一计1、如图学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来2、如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板。