数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件ASA AAS

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1、窗体顶端北师大七年级下册数学第四章探索三角形全等的条件ASAAAS教学设计课题《探索三角形全等的条件ASAAAS》作者及工作单位作者:张淑敏单位：西安市高陵区泾渭中学学情分析1、学生已掌握全等三角形的性质；2、学生已掌握三角形全等的条件SSS;3、学生已掌握如何分情况讨论条件是否符合要求.;教学目标1．知识与技能：1、探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．2、理解ASA的内容，能运用ASA全等识别法来识别三角形全等进而说明线段或角相等；2．过程与方

2、法：经历画图、实验、发现、应用的过程教学，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；树立学生知识源于实践用于实践的观念。3．情感态度与价值观：敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．教学重点和难点教学重点：理解，掌握三角形全等的条件及识别法“ASA”“AAS”及应用教学难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用教具三角板、三角样板、剪刀、卡纸。教学过程教学环节媒体使用教师活动学生行为预设及设计意图环节1、复习旧知，导入新课环节2：探究两角一边会有哪几种情况?环节3：探究两角和它

3、们的夹边对应相等的两个三角形全等。（1）PPT展示前面探究一个条件，两个条件，三个条件的结论。。（设计意图：直观清晰）（（1）PPT展示两角一边的两种情况。。（设计意图：直观清晰）自制三角形模板提出问题：（1）全等三角形的性质是什么?（2）满足什么条件的两个三角形全等?(3)大家希望条件越多还是越少?(教师通过找人的例子引导学生抓主要特点条件越少越好)（4）前面我们都研究了那些情况.教师引导学生思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？教师引导学生做三角形:满足

4、两角分别是30度和60度两角的夹边是5厘米。（之所以选择30度和60度角的原因是为了降低做图难度）教师提问：(1)全等三角形的性质是什么?学生预设答案:三对对应边相等,三对对应角相等教师提问（2）满足什么条件的两个三角形全等?学生预设答案:三对对应边相等,三对对应角相等教师提问(3)大家希望条件越多还是越少?学生预设答案:越少越好教师提问（4）前面我们都研究了那些情况？学生预设答案：一个条件，两个条件，三个条件(设计意图:通过提问引出学习SSS之前的探究结果，今天接着继续探究两角一边的情况)CCBA

5、AB图1图21,在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，我们称这种位置关系为两角夹边2,在图2中，边BC是∠A的对边，我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。(设计意图:通过提问三边都有可能,引导学生从一般到特殊,自己总结出AB边为两角的夹边，BC,AC边为两角中一角的对边。)(1)引导学生30度60度的角可以利用三角板来画。(2)强调两角的夹边长5厘米。(3)做好后将满足条件的三角形剪下来。(4)同桌互相重叠。得出结论：两个三角形能够完全重合，即两个三角形全等。（部分学生作图有难度，教师在黑板上示范

6、做图过程并演示和事先准备好的三角形模板重合再次得出结论。）两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).证明:在△ABC与△EFD中∠A=∠E环节4：探究两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。环节5、ASAAAS两种方法小结PPT展示探究2在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗？为什么？（设计意图：直观清晰）PPT展示两种方法及其对应的图形（设计意图：直观清晰）PPT展示习例1已知：如图，AB=A′C，∠A=∠A′，∠B=∠C求证：△ABE≌△A

7、′CD提出问题：1这道题所给的条件和前面所学的ASA所需的条件一样吗？2假如把BC=EF换成什么就可以用ASA了？3假如不换BC=EF再知道哪对角相等就可以用ASA了？4你能推出∠C=∠F吗？提出问题：已知三角形的两角和任意一边对应相等都可以证明两个三角形全等？提出问题：1，要求学生将已知用相同的符号标识在图上。2AB=EF∠B=∠F∴△ABC≌△EFD（ASA）学生通过回答以上四个问题推出：已知两角和其中一角的对边对应相等可通过ASA证明其全等。（教师类比通过同位角相等两直线平行，推出内错角相等两

8、直线平行的过程）得出结论：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）在△ABC和△EFD中∠A=∠E∠B=∠FBC=FD∴△ABC≌△EFD（AAS）已知两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）结论：已知三角形的两角和任意一边对应相等的两个三角形都全等。学生预设答案:1学生独立完成第一问.2同桌讨论完成第2问并书写过程.学法指导：1，将已知尽可能的用相同的符号标识在图上，做到题图结合一目了