数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件第1课时

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1、探索三角形全等的条件第1课时教学设计胡冰一、教学目标：1、过程与方法：通过学生动手操作、探索交流、分析归纳等活动，体会数学结论的获得过程，渗透分类讨论的数学思想。2、知识与技能：掌握三角形全等的条件“sss”,了解三角形的稳定性。3、情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，让学生体验数学来源于生活。二、学情分析学生在前几节课中已经了解了三角形的有关概念，以及三角形三边之间的关系，图形的全等。对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探

2、索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学重难点教学重点：掌握三角形全等的条件“sss”,并能够进行有条理的思考和简单的推理，了解三角形稳定性。教学难点：三角形全等条件的探索和利用三角形全等条件进行简单的推理。四、教学设计活动一：回顾旧知1、怎样的两个三角形是全等三角形？2、全等三角形具有怎样的性质？ABCABC活动二：创设情境，引入新知明确本节课的学习目标。一条边活动三：探究新知一个角（一）只给一个条

3、件画三角形明确任务：1、3、5组做学生活动1.2、4、6组做学生活动2.学生活动1：已知一条边长10cm画三角形一定全等吗？1、3、5组展示小组结论。不一定全等学生活动2：已知一个角为30°画三角形一定全等吗？2、4、6组展示小组结论。不一定全等。一边一角结论：一个条件不能保证三角形全等。两边（二）只给两个条件画三角形两角明确任务：1、2组做学生活动1.3、4组做学生活动2.5、6组做学生活动3学生活动1：已知三角形一个角为30°，一条边为15cm画三角形一定全等吗？1、2组展示结论。不一定全等学生活动2：已知三角形两条边长分别为15cm和10cm画三角形一定全等吗？3、

4、4组做学生活动2.不一定全等学生活动3：已知三角形两个角分别是30°和45°画三角形一定全等吗？5、6组做学生活动3不一定全等结论：两个条件不能保证三角形全等。三个角三条边两角一边两边一角（三）给三个条件画三角形思考：只给三角形三个内角，能不能保证两个三角形全等？说明理由。45°60°°60°60°75°°75°°75°°演示：结论：三个内角对应相等的三角形不一定全等。学生活动：各小组利用手中的三个硬纸条25cm、20cm、15cm画三角形。把自己画的三角形剪下来与其他组的进行比较，观察它们一定全等吗？每两个小组合作展示结论。结论：给出三角形的三条边，所画三角形一定全等。

5、明晰结论：三边分别相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“sss”数学表达式：在△ABC和△DEF中∵AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）【练一练】1.下图中要证两个三角形全等，还需要哪些条件，补充填空。证明：∵AB=ACBH=HC_______∴△ABH≌△ACH（SSS）２.如图，当AB=CD，ＢＣ＝ＤＡ时，图中的△ＡＢＣ与△ＣＤＡ是否全等？并说明理由。答：△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ证明：在△ＡＢＣ和△ＣＤＡ中∵ＡＢ＝ＣＤＢＣ＝ＤＡＡＣ＝ＡＣ∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ（ＳＳＳ）活动四：再创情境，引新知1、用三根木条钉成一个三角形框架，它的形状会改变吗？2、用

6、四根木条钉成的框架，它的形状会改变吗？教师用教具展示三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。3、幻灯片展示三角形的稳定性在实际生活中的应用。活动五：请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？还存在什么疑问吗？活动六：当堂检测1.三边______相等的两个三角形全等，简写为__________或________.2.如果三角形三边的长度确定，那么这个三角形的_____________就确定，三角形的这种性质叫作___________________.3.下面能判断三角形全等的是（）A.周长相等的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.三角对应相等的两三角形全等D

7、.三边对应相等的两个三角形全等4.如图，AB=CD，AC=BD，试说明△ABC≌△DCB。证明：在△ABC和△DCB中∵AB=CDAC=BDBC=BC∴△ABC≌△DCB（SSS）活动七:布置作业请同学们探究教P100问题解决3题。