数学北师大版七年级下册平行线 的性质

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1、第七章平行线的证明4．平行线的性质--学案主讲教师大湾中学林水生教学目标：1.认识平行线的四条性质。能熟练运用这四条性质证明几何题。2.了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程．3.进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。本节课的设计分为四个环节：情境引入——探索与应用——反馈练习——反思与小结第一环节：情境引入活动内容：教师和学生演示：先是沿一个方向行走，教师口令：向左转90°后，走了两步发现不对，需要走回原来的方向，第一次向左转90°，第二次向哪里转多少度？第二环节：探索与应用活动内容：①画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思

2、考画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？②平行公理：两直线平行同位角相等．12bc3a③两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？探索一证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证：∠1=∠2.证明：∵a∥b()，∴∠2＝∠3(两条直线平行，)∵∠＝∠(对顶角相等)，∴∠1=∠2()12bc3a即两直线平行,内错角相等探索二证明：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证

3、：∠1+∠2=180°.证明：∵∥(已知)∴∠＝∠()∵(1平角=180°)∴()即两直线平行,同旁内角互补da1探索三证明：如果两条直线都和第三条直线平行，2那么这两条直线也互相平行。b已知：如图，直线a,b,c被直线d所截,且a∥b,c∥b，c3求证：a∥c证明：∵∥(已知)∴∠＝∠()∵∥(已知)∴∠＝∠()∴∥()即平行于同一条直线的两条直线平行知识点小结平行线的性质1.两直线平行,同位角相等2.两直线平行,内错角相等AEDCB12343.两直线平行,同旁内角互补4.平行于同一条直线的两条直线平行第三环节：课堂练习活动内容：1、已知平行线AB、CD

4、被直线AE所截已知∠1＝110°，则∠2=度，已知∠1＝110°，则∠3=度已知∠1＝110°，则∠4=度ABCDE2、如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°∠DAB等于多少度？（）A.30°B.44°C.57°D.60°∠EAC等于多少度？（）A.30°B.44°C.57°D.60°3、如图是梯形有上底的一部分，量得BAACD∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？第四环节：课堂小结①归纳两直线平行的判定与性质性质4.平行于同一条直线的两条直线平行②总结证明的一般思路及步骤（１）根据题意，画出图形．（２）根据

5、条件、结论，结合图形,写出已知、求证。（３）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．今天的作业课本习题7.5第2题板书设计两直线平行，同位角相等∵a∥b，∴∠1=∠2．两直线平行，内错角相等∵a∥b，∴∠2＝∠3．两直线平行，同旁内角互补∵a∥b，∴∠2+∠4＝180°．平行于同一条直线的两条直线平行∵a∥b∵b∥c∴a∥c.