数学北师大版七年级下册平方差公式的初步应用

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1、1.5平方差公式（一）教学目标知识与能力1.通过探索平方差公式的过程，进一步培养学生的符号感和推理能力。2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。3.了解平方差公式的几何背景和应用。过程与方法通过对几个具有特殊形式的多项式相乘，找出一般规律，探索平方差公式，并用公式进行简单的计算。情感价值与价值观通过对平方差公式结构的认识，体会数学中的结构美。教学重点会用公式进行简单计算教学难点公式的推导教学方法讲练结合法教学过程：一、自学探究1.计算：（1）（x+2）(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(

2、x-5y)(4)(-m+n)(-m-n)2.在一块边长为a厘米的正方形纸板上，因为工作的需要，中间挖去为b厘米的小正方形，请问剩下的面积有多少？我们该怎样列代数式来表示？二、质疑导学1.导入新课2.合作探究你有几种方法表示图中阴影部分的面积？ab3.讲析研讨平方差公式：(a+b)(a-b)=a2+b2公式特点(1)左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数）(2)右边是两项的平方差（相同项的平方减去相反项平方）注意：公式中的a和b可以单项式，也可以是多项式。精心挑一挑：下列各式能否用平方差

3、公式进行计算？（1）(7ab-3b)(7ab+3b)(2)(-8+a)(a-8)(3)(x+3)(y-3)(4)(-3-m)(m-3)(4)(5)(a-b)(b-a)(6)(a2+b2)(a2-b2)例1.计算（1）（5+6x）(5-6x)(2)(-m+n)(-m-n)(3)x-2y)(x+2y)例2计算（1）（-x-y）(-+y)(2)(-m-n)(m-n)(3)(m+n)(m-n)+n24.达标训练用平方差公式计算：（1）（a+2）(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(-x+1)(-x-1)(4)(-

4、4k+3)(-4k-3)5.课堂小结（1）什么是平方差公式？（2）运用公式要注意哪些问题？四.达标检测习题1.111