数学北师大版七年级下册平行线判定一

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1、2　探索直线平行条件第1课时　探索直线平行条件（一）通过三组错觉图片引入平行线，然后让学生判断两条直线是否平行．进而产生视觉上的误差与知识事实的不同，引发学生认知上的冲突．此时让学生充分感受，用定义判断两直线平行有很大的局限性，激发学生探索直线平行条件的强烈愿望，让学生迫不急待的想学新课.②[讲授效果反思]通过设计了一系列活动，使学生在探索中自然地发现，两直线平行的关键是角之间的关系，进而认识同位角，最后得出同位角相等，两直线平行．学生在探索中合作交流，体验感悟，加深了对新知的理解，也提高了学生的思维水平.③[师生互动反思_____________________

2、________________________________________________________________________________________________________________________④[习题反思]好题题号__________________________________________错题题号__________________________________________►　知识点一　同位角的概念两条直线被第三条直线所截，截得的八个角中，有两个角分别在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线的同旁，这两个

3、角叫做__同位角__．►　知识点二　两直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线__平行__．简称为：__同位角相等，两直线平行__．用符号可表示为：∵∠1＝∠2(已知)，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．图2－2－28►　知识点三　平行线的表示符号表示：通常用“∥”表示平行．如：直线AB与直线CD平行，可记作AB∥CD或CD∥AB.直线m与直线n平行，记作m∥n或n∥m.平行线的画法：用三角尺、直尺画平行线，简单地说就是“两靠一移一画”．所谓“两靠”是指把三角尺的一边靠在已知直线上，直尺靠在三角尺的另一边上；“一移”是指三角尺靠

4、在直尺上移动到已知点；“一画”是指沿三角尺的边缘画直线．如图2－2－29，这样画平行线的根据是同位角相等，两直线平行．图2－2－29►　知识点四　平行线的有关性质1．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．2．平行于同一条直线的两条直线平行．几何语言：如果a∥b，b∥c，那么a∥c.探究问题一　同位角的概念例1　[高频考题]在图2－2－30中，找出所有与∠α是同位角的角．图2－2－30[解析]首先要明确哪两条直线被哪一条直线所截，其次再找所截的角与已知角的关系．分两种情况．解：EF，GH被AB所截，则与∠α是同位角的是∠AJF.AB，CD被GH所截，则与∠α是

5、同位角的是∠CMH.所以∠AJF和∠CMH与∠α是同位角．[归纳总结]判断两个角是不是同位角，要看这两个角是不是在被截两直线的同侧，在第三条直线的同旁．探究问题二　根据条件判定直线平行例2　[教材随堂练习第2题变式题]如图2－2－31所示，∠1＝∠2＝50°，直线AB与CD平行吗？请说明你的理由．图2－2－31[解析]要说明AB∥CD，则需说明∠1＝∠EHD.又因为∠2与∠EHD是对顶角，且∠1＝∠2，故∠1＝∠EHD，进而可说明AB∥CD.解：直线AB与CD平行．理由：∵∠2与∠EHD是对顶角，∴∠EHD＝∠2＝50°.又∠1＝∠2＝50°，故∠1＝∠EHD，而

6、∠1和∠EHD是同位角，根据“同位角相等，两直线平行”可知AB∥CD.[归纳总结]“同位角相等，两直线平行”是通过两个角的相等关系推导出两直线的位置关系(平行)，建立起角度大小关系与两直线位置关系之间的联系，同时为判定两直线平行给出一个定量的标准(两个同位角相等)．一、选择题1．[上海中考]如图2－2－32，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是(　　)图2－2－32A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5[解析]A　根据同位角的概念先找与∠1在直线a，b同方向上的角，再找在直线c同侧的角．∠1的同位角是∠2，故选A.2．如图2－2－33所示，∠1和∠2是同位角的

7、是(　　)图2－2－33A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①②⑤[答案]D3．若直线l1∥l，l2∥l，则(　　)A．l1∥l2B．l1⊥l2C．l1与l2相交D．以上均不正确[答案]A4．如图2－2－34，李老师要求写一个条件，以推出AB∥CD，你认为以下四位同学写出的条件符合要求的是(　　)A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠5＝∠6D．∠2＝∠6[答案]C图2－2－34　　　图2－2－35二、填空题5．如图2－2－35，∠BDE和∠BMF是两条直线________和________被直线________所截得的一对同位角，如果∠BDE＝∠BMF，则______

8、__∥__