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《数学北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质.2探索轴对称的性质（教案）1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教学目标：1．探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。2．通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。3．通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。学情分析：学生的知识技能基础：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基
2、础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学重点：1．理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。2．运用轴对称的性质解决实际问题。教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。准备活动：将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14
3、”这个数字，将纸打开后铺平。教学过程：一、复习引入提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么区别轴对称图形和两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。成轴对称:如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线叫做这两个图形的对称轴。二、探索发现把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。合作交流:（1）图中的两个“14”有什么关系？（2）在扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E′的线段与l有什么关系?点F与点F′呢?（
4、3）线段AB与线段A′B′有什么关系?线段CD与线段C′D′呢?（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.指出：在图中,沿对称轴对折后,点E与E′重合,称点E关于对称轴的对应点是点E′,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A′B′,∠1关于对称轴的对应角是∠2.三、做一做观察这个轴对称图形:1.找出它的对称轴;2.连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B′的线段呢?3.线段AD与线段A′D′有什么关系?线段BC与线段B′C′呢?4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.四、议一议在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？对应线段有什么
5、关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？从而引出轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等。五、练一练图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴.1.你能猜出整个图案的形状吗？2.你能画出这个图案的另一半吗？引出如何做“已知对称轴l和一个点A,要画出点A关于l的对应点A′.”讲解过程：过点A作对称轴l的垂线，垂足为B,延长AB至A′,使得BA′=AB.点A′就是点A关于直线l的对应点。六、巩固提高1.如图⊿ABC和⊿A′B′C′关于直线l对称,A′B′=6cm,∠ABC=90°,则∠A′B′C′
6、=____°,AB=___cm.2、下列说法中正确的是（）AA′BB′CC′lA.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴;B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合;C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧;lAA/BB/CC/D.两个全等的图形一定成轴对称.3.如图,⊿ABC和⊿A′B′C′关于直线l对称,这两个三角形全等吗?如果⊿ABC≌⊿A′B′C′,那么⊿ABC和⊿A′B′C′一定关于直线l对称吗?答：如果⊿ABC和⊿A′B′C′关于直线l对称,那么这两个三角形全等；如果⊿ABC≌⊿A′B′C′,那么⊿ABC和⊿A′B′C′不一定关于直线l对称。七、随堂练习用笔尖扎重
7、叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案。（1）找出它的两组对应点、两条对应线段和两个对应角；（2）说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分。八、反思总结通过这堂课的学习，你学到了什么？1.轴对称的性质（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等,对应角相等。2.运用轴对称的性质解决实际问题九、布置作业1.独立完成习题5.2知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。2.小组合作探究联系
